题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5669/H
题意
给你T组数据，每组给一个n，找到两个集合A，B使得两个集合的元素个数相同并且没有交集并且元素<=n。然后尽量使得A和B中的相对应的元素的gcd>1的组数越多越好，先输出gcd>1的组数，在输出A和B中对应的两个数。
思路
要使的组数更多，那么就先把<=n的素数筛选出来（埃式筛法即可），然后我们将每个素数和他的倍数将其匹配，如该素数和<=n的倍数的个数为偶数，那么就就将其一一匹配，如果该素数和<=n的倍数的个数为奇数，那么就将该素数的两倍留下，然后剩下的一一匹配，到最后，就剩下一堆2*某个素数的数，因为他们有公共的公约数2，gcd>2，所以将他们一一匹配，这样就可以做到组数最大。
注意：应该从n/2往前遍历，因为越大的素数，他的倍数的个数越少。任何一个数都可以由一个素数和任意一个数相乘得到，所以只要n/2往前遍历一遍就可以将2~n的所有数遍历到，没有遍历的数就是不可以组成的组数。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pdd;
#define INF 0x7f7f7f
#define mem(a,b) memset(a , b , sizeof(a))
#define FOR(i, x, n) for(int i = x;i <= n; i++)
// const ll mod = 1e9 + 7;const int maxn = 2e5 + 10;
// const double eps = 1e-6;
int n;
bool is_prime[maxn + 1];
bool vis[maxn + 1];
void sieve()
{
mem(is_prime, true);
is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i * i <= maxn; i++)
{
if (is_prime[i])
{
for (int j = 2 * i; j <= maxn; j += i)
is_prime[j] = false;
}
}
}
void solve()
{
cin >> n;
vector<pdd> v;
vector<int> tmp;
mem(vis, 0);
for (int i = n / 2; i >= 2; i--)
{
if (!is_prime[i])
continue;
tmp.clear();
for (int j = i; j <= n; j += i)
{
if (vis[j])
continue;
tmp.push_back(j);
}
if (tmp.size() & 1)
{
swap(tmp[1], tmp[tmp.size() - 1]); // 交换即可留下该素数的两倍
}
for (int j = 0; j < tmp.size() - 1; j += 2)
{
v.push_back(make_pair(tmp[j], tmp[j + 1]));
vis[tmp[j]] = 1;
vis[tmp[j + 1]] = 1;
}
}
cout << v.size() << endl;
for (int i = 0; i < v.size(); i++)
{
cout << v[i].first << " " << v[i].second << endl;
}
}
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
#ifdef FZT_ACM_LOCAL
// freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt", "w", stdout);
#else
ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
cin >> T;
sieve();
while (T--)
solve();
#endif
return 0;
}