牛客第四场 Basic Gcd Problem

题目

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5669/B

思路

这道题其实就是求这个数分解因数最大能分解几次
当时过的时候怕T 做了许多预处理 想复杂度 没下过到暴力就能过QWQ

暴力算法：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
//#define int long long
using namespace std;
//const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod =1e9+7;
int main(){
//	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n;ll m;
		scanf("%d %lld",&n,&m);
		ll res=1;
		for(int i=2;i*i<=n;i++){//如果是i<=sqrt(n) 就会超时 sqrt函数复杂度好像是logn的 
			while(n%i==0){
				n/=i;
				res=(res*m)%mod;
			}
		}
		if(n!=1) res=res*m%mod;
		printf("%lld\n",res);
	}
    return 0;
}

预处理求最质因数算法：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll a[1000010];
bool vis[1000010],v1[1000010];
const ll mod=1e9+7;
vector<int> v;
inline void read(int &x){
    char t=getchar();
    while(!isdigit(t)) t=getchar();
    for(x=t^48,t=getchar();isdigit(t);t=getchar()) x=x*10+(t^48);
}
void p(int n){
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(!vis[i]){
            v.push_back(i);
            v1[i]=1;
        }
        for(int j=0;j<v.size()&&i*v[j]<n;j++){
            vis[i*v[j]]=1;
            if(i%v[j]==0) break;
        }
    }
}
int solve( ll x ) // 返回x的因子个数
{
    int ans = 0;
    int cnt=v.size();
    for ( int i=0;v[i]<=sqrt(x)&&i<cnt; i++ ) { // 优化2
        while ( x%v[i]==0 ) {
            x /= v[i];
            ans++;
        }
    }
    if ( x>1 ) ans+=1; // //如果x不能被整分，说明还有一个素数是它的约数，此时tot=1
    return ans;
}
ll quick_pow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1){
            res=res*a%mod;
        }
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
//  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    p(1000000);
    while(t--){
        int n,c;
        read(n);
        read(c);
        if(v1[n]==1) printf("%lld\n",c);
        else{
        //  cout<<solve(n)<<endl;
        printf("%lld\n",quick_pow(c,solve(n)));}
    }
    return 0;
}