ソース式
DFT（密度汎関数理論）は、最も人気のある第一原理計算の量子化学、化学です。このようにアナログ領域で算出実用的な価値を有する量子化学の他の方法よりも計算の量は、広く使用され、長い歴史を有しています。
密度汎関数理論自体は、量子力学の基礎方程式から--Schrödinger方程式に基づいています。
量子力学の過程で、一般的にシュレーディンガー方程式を発見し、式は単一電子です。実際、我々は、分子、バルク材料に興味を持っている、電子は解決できない方程式のシステムに何百、何千ものさえ十、非常に多くのボディシュレーディンガー方程式にアップしています。多体量子化学に対処する上で、他のは、「DFT（密度汎関数理論）」で、「第一原理（第一原理）」と呼ばれる2つの支店を持っています。
厳密には、各電子波動関数に関係するが、唯一の正確全電子密度を扱えない、密度汎関数理論、ABは可能な限り正確に各電子処理を第一原理、すべての電子の多体波動関数を記述与えることが望ましいです。これは、2つの定理に基づいています。
A Hohenberg-コーン定理：状態のエネルギーの間シュレディンガー側基板は、電子密度の関数です。
Hohenberg-コーンはIIの定理：電子密度の最低エネルギーは、シュレディンガー方程式の正の解です。
電子密度の唯一の基底状態のエネルギーを与えるHohenberg-コーン定理のための結論の関数であるが、関数の形が与えられていません。初めて、それも大きな成功を収め、トライアルとして最も単純な形式を使用しています。最も単純な形態では、LDAと呼ばれる自由電子ガスとエネルギー密度の関数です。定期的なシステムのために、電子密度が不均一ではなく、自由電子ガス（電子及び電子だけでなく、核と電子の間の相互作用との間の相互作用）が、定期的なシステムであるが、その近接します」均等「機能、およびしたがって、LDAの周期系の計算のためには非常に成功しました。今日でも、既にGGA、メタGGA、ハイブリッド、メタハイブリッドおよび他の機能が、LDAは依然としてもしばしば使用される遷移金属系の計算では、排除されません。
メソッドを解決しないでHohenberg-コーンの定理は、電子密度が得られる。このことにより、自己矛盾の反復的に解決するために提案されたコーン・シャム（ル・ジュー・シャム）「をので、最低電子密度のエネルギー」、理論のこのよう方程式; 1960年代式のさらなるマトリックスRoothaan。
機能
密度汎関数理論は電子の密度を解決しているが、また、これは、実際に仮想波動関数であることを「電子」波動関数のシリーズであったが、ノートた、非相互作用の電子系の波動関数：ことに注意してください電子のではなく、実際のシステム。2つのだけのシステム、同じ密度の両方をリンクします。しかしながら、そのような自由電子（エネルギーレベル）の固有値は、固有状態（波動関数）が略真電子エネルギー準位と波動関数であり、それは現在広く受け入れ的です。しかし、実際にはレベルの用語、唯一のHOMO、LUMOと実際の電子解離エネルギー、親和性の他のレベルに対応していない実際の物理的な意味のことができるようになります。したがって、高エネルギー密度汎関数計算ステージ、誤差の大きい低レベルの、複数のリモートHOMO、LUMOエネルギーレベル、より大きなエラーから。
種
式LDA、電子のエネルギーと電子密度は、電子のエネルギーのみ密度と関連していないことを、より正確な説明にのみ関連し、電子密度勾配が親切である関連性（密度変化率と座標）でしたGGA、さらに二次勾配に基づいてGGA、すなわちAいわゆるメタGGA;（ハイブリッド）ハイブリッド機能としても知られている交換またはLDAでGGA混合正確な役割、;機能メタハイブリッド別の考慮事項の両方密度、正確に交換相互作用を混合二次勾配のステップもまた企図されます。
正確な理由混合交換相互作用：HOMO-LUMOギャップがよくあるのでLDA、GGA、メタGGA、一般的に低いHOMO-LUMOギャップHatree-フォックを計算し、高いギャップ、機能性ハイブリッド両者を混合して得られました調整。しかし、ハイブリッド機能は、機能的なハイブリッドが不適切である、強相関システムのための万能薬ではありません。
計算のために、LDA、メタGGAよりも僅かに大きいGGA、GGAより機能的なハイブリッド大きいが、メタハイブリッド機能の演算量は膨大です。
