簡単な数論の知識を持つことが多い建国をICPC列挙されているいくつかのよく知られている理由のため、そのような特別な数字0と、この判断の1としても厳密ではない、証明すべきではありません、それが基づいています特別な治療の実態。結局のところ、唯一の懸念美しい理論せずにアプリケーションに注意を払います。
要因
整数が存在する場合には\（K \） 、そう\（N-KD = \）と呼ばれる\（D \）分割\（N- \） 、または\（D \）であるが、\（N- \）因子です。
しかし、数の奇妙な負のセンスダイの動作中にいくつかの素晴らしいタイトル負の要因があるだろう、中指の一般的なトピックです。
素数
この理由のため、正確に2つの正の整数。
いくつかの一般的な素数：998244353（元のルートは3である）、1E9 + 7,1e9 + 9,19260817,10007,10009
決定（N- \）\方法は素数ではありません。
\（O（\ SQRT {N }）\） 次に、分解後直接列挙は、素数前駆体の分解（定理は少し速くなると思われる素数、ない使用を前処理するだけでなく、（O（\ {N} \ ）SQRT）\ ）、ミラー・ラビンアルゴリズム。
合数
なぜなら数の2以上の正の整数大きいです。
結合した分解法の数：
同様に素数と検証、ポラード-Rhoのアルゴリズム。
我々はすべて知っているように、1はプライムでも合成でもないが、多くの場合、（例えば、種々の算術関数など）素数と同等の性能を持っていますが、それは算術の基本定理といくつかの接続であるので、分離が容易です。
0だから素数または合成数それを何ですか？それは素数合成数はこれらの概念は、それを適用する正の整数でなければなりません。とにかく、それはそれで特別審査員の特殊なケースです。（0は、要因として、単に全ての関数値が0であると考えているのではなく、役割の単位素子として行動しなければならない、いくつかの機能に妙に挙動）
素数定理
\（X \）以下（一般的に考えられ、 " （X \ \）を参照内の" \（\ [1、X]） ）素数の数は、と呼ばれる（\ \ PI（X））\、素数定理この関数の良好な推定値を与える\（\ PI（X）\ SIM \ FRAC {X} {\ LN（X）} \） 、\（\ LN \）明らかに自然対数を指します。
共通素数素数、素数の数の数が少ない1E5は、これ以上のこれ以上5.1e7よりも内6.7e6,1e9よりも内9.6e3,1e7を超えないようにしてより。
いくつかの直鎖アルキレンふるいに決定することが可能であるように思われた\（N- \）内の素数の数を。より正確には、少なくともmin25画面が迅速かつ正確に1E11内で決定することができます\（\ PI（X-）\） 。（変形min25画面が非乗法関数プレフィックスと問題の多くを解決するようです）