この記事では、Pythonダイクストラの最短経路アルゴリズム、非常に詳細に説明した紙サンプルコードは、習得したり、作業するために私たちのすべてのための学習の一定の基準値を持っているか、私たちが一緒に学ぶために、以下の小扁と友達を必要とする記述しますそれは学習
残りの最短経路の各頂点に光源からポイント
ダイクストラ法は、頂点の残りの部分への描画始点最短経路を解決するために使用することができます。Gを想定= {V、{E} } 含まN図頂点vがソースポイントである有向グラフの頂点、各最短経路の頂点の基本的な考え方を、残りの図に頂点vを求めるダイクストラ法は、以下：
集合Sは、最短パスの記録終了点を使用して、初期S = {V}決定されます。
最短経路の最小の長さを選択し、パス終点がVSをwが属し、WがSに組み込まれる、および最短経路の長さをdWと呼びます。
VSのいずれかの頂点S、ソースS頂点までの最短経路の長さDsのと呼ばれ、Sの値が示されるwの円弧頂点重量頂点DWS、もしDwは+ DWS <DS、ある
ソース・ポイント経路長Dwは+のDs = WSを変更する頂点S。
反復2および図3に示すように、公知のS = V.
アルゴリズムを実現するために、
隣接行列アークがネットワークに格納されている使用して、私は=ときJ場合、アーク[I] [J] = 0 ;! の頂点JインデックスにI頂点標識された場合、私は、jの時間=ときアークアークは、Wの量を有する弧[I] [J] = W、 又はアーク[I] [J] =フロート（ 'INF'） 、すなわち、無限。
DISTは、各端部のソース最短経路長を格納するために使用されます。
保存されたパスを使用して、各最短経路の最後から二番目の頂点インデックスリスト。
思考頂点集合Vで決定された各頂点の最短経路が得られたかどうかを使用フラグレコードは、VSの集合に属する、または属し
コードの実装
#构造有向图Graph
class Graph:
def __init__(self,graph,labels): #labels为标点名称
self.Arcs=graph
self.VertexNum=graph.shape[0]
self.labels=labels
def Dijkstra(self,Vertex,EndNode): #Vertex为源点，EndNode为终点
Dist=[[] for i in range(self.VertexNum)] #存储源点到每一个终点的最短路径的长度
Path=[[] for i in range(self.VertexNum)] #存储每一条最短路径中倒数第二个顶点的下标
flag=[[] for i in range(self.VertexNum)] #记录每一个顶点是否求得最短路径
index=0
#初始化
while index<self.VertexNum:
Dist[index]=self.Arcs[Vertex][index]
flag[index]=0
if self.Arcs[Vertex][index]<float('inf'): #正无穷
Path[index]=Vertex
else:
Path[index]=-1 #表示从顶点Vertex到index无路径
index+=1
flag[Vertex]=1
Path[Vertex]=0
Dist[Vertex]=0
index=1
while index<self.VertexNum:
MinDist=float('inf')
j=0
while j<self.VertexNum:
if flag[j]==0 and Dist[j]<MinDist:
tVertex=j #tVertex为目前从V-S集合中找出的距离源点Vertex最断路径的顶点
MinDist=Dist[j]
j+=1
flag[tVertex]=1
EndVertex=0
MinDist=float('inf') #表示无穷大，若两点间的距离小于MinDist说明两点间有路径
#更新Dist列表，符合思想中第三条
while EndVertex<self.VertexNum:
if flag[EndVertex]==0:
if self.Arcs[tVertex][EndVertex]<MinDist and Dist[
tVertex]+self.Arcs[tVertex][EndVertex]<Dist[EndVertex]:
Dist[EndVertex]=Dist[tVertex]+self.Arcs[tVertex][EndVertex]
Path[EndVertex]=tVertex
EndVertex+=1
index+=1
vertex_endnode_path=[] #存储从源点到终点的最短路径
return Dist[EndNode],start_end_Path(Path,Vertex,EndNode,vertex_endnode_path)
#根据本文上述定义的Path递归求路径
def start_end_Path(Path,start,endnode,path):
if start==endnode:
path.append(start)
else:
path.append(endnode)
start_end_Path(Path,start,Path[endnode],path)
return path
if __name__=='__main__':
#float('inf')表示无穷
graph=np.array([[0,6,5,float('inf'),float('inf'),float('inf')],
[float('inf'),0,2,8,float('inf'),float('inf')],
[float('inf'),float('inf'),0,float('inf'),3,float('inf')],
[float('inf'),float('inf'),7,0,float('inf'),9],
[float('inf'),float('inf'),float('inf'),float('inf'),0,9],
[float('inf'),float('inf'),float('inf'),float('inf'),0]])
G=Graph(graph,labels=['a','b','c','d','e','f'])
start=input('请输入源点')
endnode=input('请输入终点')
dist,path=Dijkstra(G,G.labels.index(start),G.labels.index(endnode))
Path=[]
for i in range(len(path)):
Path.append(G.labels[path[len(path)-1-i]])
print('从顶点{}到顶点{}的最短路径为：\n{}\n最短路径长度为：{}'.format(start,endnode,Path,dist))
出力：
请输入源点
a
请输入终点
f
从顶点a到顶点f的最短路径为：
['a', 'c', 'e', 'f']
最短路径长度为：17
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