数学的帰納法
1.数学的帰納法とは何ですか
数学的帰納はの（例えば何の結論を推測するなど）は、既存の結論のための実証済みの方法です。
II。どのように数学的帰納
1.最初の誘導
任意の自然数命題用の\（P（N）\） 、もし\（P（0）= ;, \ \真へ; P（N）\ RIGHTARROW P（N + 1）\） 、命題すべてについて自然数を設定しました。
例：表示その
[\ Sigma_ {iは1 = \
^ {N} \; I ^ 3 = [\ FRAC {N（N + 1）} {2}] ^ 2 \] 証明：明らかに、用私は、方程式が確立され、1 =。
\ [\ FRAC \ [{ALIGN}を開始＆> 1 \\＆Kについて {（K + 1）（K + 2）} {2}] ^ 2 - [\ FRAC {（K + 1）} {2 }] ^ 2 =（K + 1）^ 3 \\＆\ P（1）=真\\＆が\従ってので端{ALIGN} \確立\]
2.第2誘導
任意の命題自然数P（n）は、上の場合のために、\（\ RIGHTARROW P（N）\ \ bigcap_ {K = 1} ^ {K <N-} P（K）\） 、任意の非ための命題負の整数nを設立
例は：正の整数N（N> 1）の場合、それは+ bの（1 <=、B、A、Bの整数）に分割することができ、その後、得られた値は、* Bがあります..
証明：
\ [nは整数ポイントが得られるスコアが\ FRACで作る{（N-1）
N} {2} \] 症候群：
\ [\}開始{ALIGN =左＆\ため\ bigcap_ 1 = {I } ^ {N-1} P （I）= \ FRAC {（I-1）は、i}、{2} \\ \したがって、P（N）＆= P（）+ P（B）+ B * \\ ＆= \ FRAC {（A- 1）+（B-1）B + 2AB} {2} \\＆= \ FRAC {（+ b）は^ 2-（+ b）は} {2} \\＆ = \ FRAC {（N + 1
）（N）} {2} \端{ALIGNは} \] はP（2）コンプライアンス、証明することは明らかです。