伝統的なIIRフィルタと、入力信号の処理中に固定されたFIRフィルタパラメータ、ときに環境が変化すると、フィルタは、予め設定された目標を達成することができません。適応フィルタは、自身の状態や環境調整フィルタの重みの変化に基づくことができます。
適応フィルタ理論
$のX（N）$（n）の入力信号は、$ yは$、$は、所望の信号又は基準信号であるの$ D（n）は、出力信号での$ E（N）= D （N）-y（n）は$ です誤差信号。適応アルゴリズムと誤差信号フィルタ係数の$ $ eを調整（N-）。
適応フィルタタイプ。：これは、2つのカテゴリに分けることができ、非線形適応フィルタ、線形適応フィルタ。非線形適応フィルタは、ニューラルネットワークとボルテラフィルタに基づく適応フィルタを備えます。強い非線形適応信号処理フィルタが、より高い計算の複雑。だから、実際には、線形適応フィルタは、より多くを使用します。
適応フィルタ構造
我々は2つのカテゴリーFIRフィルタ、IIRフィルタに分けます。
- 非再帰FIRフィルタシステム、すなわち、現在の出力サンプルは、現在及び過去の入力サンプルの唯一の機能であり、システムのインパルス応答h（n）は有限の系列長です。これは、位相歪み、なしで、良好な直線位相を有する良好な安定性。
- 再帰IIRフィルタシステム、現在の出力サンプルの、すなわち出力が入力関数及び過去の最後のサンプルである場合、システムのインパルスH（n）は無限配列です。IIR系の位相-周波数特性の非線形性、安定性を保証することができません。利点は下位、実現される計算量が少ないです。
異なる最適化基準に従って適応フィルタアルゴリズム、適応フィルタリングアルゴリズムは一般的である：再帰最小二乗アルゴリズム（RLS）、最も迅速かつ正確二乗誤差アルゴリズム（LMS）、正規化平均二乗誤差アルゴリズム（NLMS）を意味最小平均二乗誤差アルゴリズム、サブバンドフィルタリング、周波数領域適応フィルタリングなどが挙げられます。
パフォーマンス指標
- 収束速度
- 安定
- 計算の複雑
フルバンド適応スパース
最小二乗平均LMSアルゴリズム
適応AECの問題は、最初の1959年にWidrowとホッフによって提案された最も広く使用されている適応フィルタリングアルゴリズムであり、最小二乗平均（最小平均二乗、LMS）アルゴリズム
誤差信号のエネルギーを最小化することによって、適応フィルタ重み値の係数を更新するために、最急降下アルゴリズムを使用して、LMSアルゴリズムに基づいて、ウィナーフィルタ理論。
- メリット：サイドローブ抑圧効果
- 欠点：LMS計算の複雑性は高くはないが、その収束速度が遅い、及びフィルタの数（ステップサイズパラメータ）注文はシステムの安定性を増加させるようにすると、最小値を保証最小ステップサイズパラメータことを確実にするために、減少し障害は、収束基準を満たすことができないかもしれません
少なくとも正規化された正方形のアルゴリズムNLMSを意味します
正規化最小二乗（正規化最小二乗平均、== NLMS）==平均アルゴリズム修飾LMSアルゴリズム、LMSアルゴリズムにおける元の入力信号、入力信号欧州規格の正方形の遠位端の遠位端の製品からのエラー信号であります正規化処理は、定着工程因子LMSアルゴリズムは、入力信号に応じて可変ステップ・サイズはNLMSアルゴリズムなりなります
- 長所：LMSアルゴリズムの収束が遅いの欠点を改善します。計算は簡単で、高速な収束特性であります
- 欠点：遅い収束
可変ステップサイズLMS
長所：高速コンバージェンス、
短所：入力ノイズの影響は、アルゴリズムの安定性および追従性をより受けやすいです
アフィン射影アルゴリズム
スパースクラス適応アルゴリズム
エコー経路モデルを解析することにより、それは、時間領域で収集より活性エコーエネルギー係数、及び非常に小さな割合、主にのみ少数の非ゼロ値実効値ゼロ値又はゼロ値の近くに、見出されましたされるエコー経路は、スパース特性を有します
PNLMS
エコー経路のスパース、適応Duttweilerの比率が考え提案導入少なくとも正規化比は、正方形アルゴリズムPNLMS平均アルゴリズムは、エコーキャンセルのために非常に重要な開発を有し、比例フィルタ重みベクトルの大きさを分散します、意味。
アルゴリズムは収束速度を調整するために疎タップフィルタに可変ステップサイズパラメータ比例を使用し、その疎タップの値の比は、割り当てられたステップサイズの状態に応じて、現在の疎重みのアクティブ状態が属する判定するまた、そのより小さなステップサイズパラメータを割り当てることによって、アルゴリズムの定常状態エラーを増加させるために、逆にタップ係数の収束および不活性を促進することができるアクティブ分配タップ係数より大きなステップサイズパラメータを変化させます。各フィルタタップは、それぞれ大幅に改善されたアルゴリズムの定常状態収束の異なる推定値が与えられます。重大な欠点があるPNLMSしかし、即ち比選択ステップのパラメータは、推定誤差の蓄積をもたらすことができる値を導入し、最後に、アルゴリズムの収束速度が後遅くなります。
長所：、スパースエコー・パスのためのアルゴリズムを作る最初の段階では、収束の速い速度を持って、同時に定常誤差を低減し、
不利な点：
- 収束アルゴリズムを強調しすぎるが大きな要因をPNLMS、係数が小さい場合、Pステップも小さくなりますが、アルゴリズムの動作と、アルゴリズムが表示される場合がありますので遅く収束が遅い、状況をタイムリーに収束することはできません
- NLMSアルゴリズムと比較して増加するアルゴリズムの複雑さを
- 同様のエコー経路がスパースでない場合、収束速度は、NLMSアルゴリズムよりも遅くなります
PNLMS ++
アルゴリズムとPNLMS間NLMSアルゴリズムによって実行される各サンプリング周期におけるPNLMS ++アルゴリズム、交互に実施することが収束速度のリフト態様。しかしPNLMS ++アルゴリズムのみエコー経路におけるスパースまたは非スパースの高さで良好なパフォーマンス。
CPNLMS
誤差信号電力としきい値の大きさを比較することによりCPNLMSアルゴリズム（複合PNLMS）はアルゴリズムまたはNLMSアルゴリズムPNLMSを決定するために、設定されています
- 短所：しきい値の選択は、多くの場合、実際の環境に関連するので、このアルゴリズムは、実用的なアプリケーションでは一般的ではありません
$ \ムー$基準MPNLMS
$ \ MU $基準は、アルゴリズムをMPNLMS：問題を解決するために、アルゴリズムプロセス遅い収束をPNLMS、最急降下法は、対数関数PNLMSアルゴリズムを使用して代わりに（MU $基準スケール係数が計算される$ \を使用して、PNLMSアルゴリズムに適用されます絶対値関数）
- 利点：近く定常状態のアルゴリズムの間に収束速度を向上させるために、よりバランスのとれたベクトルようにフィルタの重みを更新PNLMS
- 短所：複雑性の増加
正規化された最小の改善率は、正方形IPNLMS平均します
同様の初期PNLMSとIPNLMS行列の対角要素の比としてステップサイズパラメータの和の平均重量比（ステップのフィルタパラメータを調整することにより比）の擬似反響路ベクトルのL1ノルムに基づくアルゴリズム、およびその結果IPNLMSエコー経路の非スパース条件における収束の速度、及びは、収束の速度を比較IPNLMS PNLMS、改善された性能に改善だけでなく、計算の複雑さを増大させます。
改善されたIPNLMS
反復適応アルゴリズムPNLMSクラスの更新処理では、タップ重みベクトルは、収束速度を向上させる大きなステップ長因子を有するが、周辺の定常状態が、大タップ重みベクトルをより生成するときに適応フィルタが収束します大きな定常偏差。この問題を解決するために、PANaylorは改善IPNLMS（改善されたIPNLMS、IIPNLMS）アルゴリズムを提案します。アルゴリズムに基づいIIPNLMS IPNLMSアルゴリズムは、重みベクトルのための大きい値は、そのような比例小さいステップサイズパラメータは、それによって雑音指数を減少させる、減少させること。
MPNLMS
MPNLMS最適なステップサイズ制御アルゴリズムは、フィルタサイズとの間の等化器係数を更新し、マトリックスを導入し、補正後PNLMS遅い収束の問題点、
- 短所：操作MPNLMSアルゴリズムは、対数計算含むので、アルゴリズムの計算複雑度は比較的高いです。
SPNLMS
SPNLMSアルゴリズムは、フィルタ更新MPNLMS対数算出処理は、2つの機能の単純な形に低減します。
- 長所：方法の複雑さを軽減するために、相対MPNLMS
改善MPNLMSアルゴリズム、区分的関数の対数関数の複数それによってアルゴリズムの複雑さを低減、MPNLMS近似しました。
周波数ステップサイズ制御マトリクス反復を制御することにより、アルゴリズムの複雑さを低減、SPNLMSアルゴリズムを改善しました。収束率も低下しました
改善されたアルゴリズムMPNLMS上記のアルゴリズムの計算の複雑さを軽減した場合の安定性と収束を損傷。
スパースコントロール（スパースコントロール、SC）
時々エコー経路のスパース性を生成することができる異なるAECアルゴリズムスパース変化に適応するための方法を必要とする他の要因の間での温度、圧力及び室内壁吸音率に応じて変化します。
比疎なエコーキャンセレーションアルゴリズム（制御SC-PNLMS、SC-MPLNMS、SC-IPNLMSを動的にエコー経路の程度を適応させるスパーススパースを制御するための新しい方法を使用して）、このアルゴリズムは良好と非スパーススパースエコー経路状態を有するように疎な適応フィルタリングアルゴリズムに基づく制御アルゴリズムを反射性能は、エコー経路の薄型化の程度のロバスト性を向上させることができます。
小さな要約：PNLMSアルゴリズムの上記の分析を通じて、我々は、アルゴリズムの主な理由である遅い収束速度PNLMSに全体的な結果を見ることができる大小係数係数と収束が平衡ではありません。多くの学者は、などPNLMS ++、CPNLMS、としてこの欠陥補正アルゴリズムのために提唱しているが、PNLMSは無視しますが、小さな係数収束欠陥が根本的に改善されていないので、アルゴリズムのこれらの改善効果は非常に満足のいくものではありません。収束プロセスの定量分析により、トウのフィルタ係数は、重み係数更新処理に最適な長さ算出ステップの導出は、改良されたアルゴリズムは、アルゴリズムを--MPNLMS。ステップPにおいてMPNLMSは欠陥PNLMS補正収束が遅い遅い、大きい係数の収束に過度の焦点が小さい係数収束の欠点を無視克服PNLMSを算出します。
PNLMSが大きな係数更新アルゴリズムにのみ焦点を当てているため、新たな改善アルゴリズムPNLMSは、収束の小さな係数を無視して、後半の収束速度のアルゴリズムの低下を結果として、注意が同時に小さな係数Pのステップ導入で更新する必要があります。MPNLMSアルゴリズムは、ある程度、現在のフィルタ重みを有するP工程の機能を確立することによって、PNLMSアルゴリズムを遅く遅い収束の問題を解決するが、フィルタリング処理は、オペランドのリアルタイム実装を必要とするシステムに資するものです。
定量的な分析フィルタ処理により、アルゴリズムの計算の複雑さを低減するために、新しい、現在のステップサイズPのフィルタ係数との間のマッピング関係を確立するために、アカウントに大小収束係数を取ります。改良されたアルゴリズムはPNLMS収束欠陥を克服するためのアルゴリズムを変更することによって、アルゴリズムをPNLMS
サブバンド適応フィルタ
音響エコーキャンセレーションアプリケーションでは、入力音声信号の遠位端はれる高度に相関し、しかし、伝統的な方法は、「に基づいている独立した信号の」仮説の確率的勾配アルゴリズム、従来のNLMS及び他のLMSフルバンド低い計算の複雑収束速度が大幅に減少しました。
遠端の音声信号の相関は2つの意味があります。
- 時間ドメイン：それがの相関行列の音声信号特性値の増殖を特徴とします
- 周波数ドメイン：音声信号を特徴付けるスペクトルのダイナミックレンジの遠位端
一般的に、白信号に比べ音声信号が、前者は、スペクトルの有意に高いダイナミック・レンジ、即ち、より大きな信号相関でした。したがって、それはすることができ、入力の相関をスピードアップするために収束速度を信号低減することが、この方法は、適応フィルタとフィルタバンク理論を組み合わせることが有効であり、（サブバンド適応フィルタサブバンド適応フィルタ、 SAF）アルゴリズム、
サブバンド適応フィルタ：SAF相関信号フィルタアルゴリズムにより、約各グループの独立した独立したサブバンド信号（に分割されたサブバンド分割）。その後、サブバンド信号は、マルチレートデシメーションサンプリング信号を得るために、その後、適応信号処理を行います。サブバンドの研究のための適応フィルタ、マルチレート信号抽出システム及びフィルタバンクを理解する最初の必要性。
マルチレートシステム[1]
マルチレートサブバンド適応フィルタのための抽出システムは、ダウンサンプリングおよびアップサンプリングシステムの異なるサンプリングレートを達成するために、主に抽出し、補間方法によって、二種類。Nサンプル分周数の合計を介して入力信号をフィルタリングすることは、元の信号のN倍であり、サンプル数の大幅な増加は、計算量を増加させます。
フィルタバンク[1]
信号は、サブバンド分割フィルタバンクによって実現されます。で、銀行をフィルター分析フィルタと合成フィルタで構成される。フィルタバンクの本質は、バンドパスフィルタのシリーズです。
デジタル信号を抽出する分析フィルタバンク後、信号処理した後、サブバンド信号を複数に分割し、サブバンド合成フィルタバンクと元の信号に復元フィルタを追加することによって、信号を補間します。
サブバンド適応アルゴリズム構造[1]
従来のSAFでは、サブバンド適応アルゴリズムは、誤差の局所最小化に基づいて、目的関数は、必ずしもグローバル誤差エネルギー最小化されないように、エラー信号サブバンド目標を最小化することです。分析フィルタバンクと全帯域の信号をカットするサブバンド合成フィルタバンクは、AECアプリケーションで紹介遅延が再構築される場合、そのような遅延は、近端スピーチの遠位端に伝達フルバンド誤差信号を含むであろう遅延の影響を排除するために、閉ループ構成のいかなる遅延サブバンドシステムは、グローバルフィルタ係数を調整する誤差エネルギー制約を最小限にしません。最後に、適応フィルタリングアルゴリズムは、最適なフィルタ係数に収束させることができることを確認します。
- 利点：フルバンド信号に関連する条件に適応フィルタリングアルゴリズムの改善された収束速度
- 短所：
- しかし、出力に存在するエイリアシングコンポーネントによる定常誤差が大幅に増加します
- サブバンドシステムによってエイリアシング部分が互いにオフセットが、実際にそれを達成することはできないが、QMFを使用する場合
サブバンド適応アルゴリズムのフォローアップ開発
質問：SAF定常誤差の問題のための高いアルゴリズム
解像度：提案された最小の妨害をする原理に基づいて提案されているSAF（正規化されたSAF、NSAF）の正規化アルゴリズム。
利点：SAFクラスのプロパティ固有の非相関アルゴリズムので、NSAFよりフルバンドNLMS速い収束の入力信号が、NLMSと同等の計算コストを処理している間
近年では、研究者は、比例NSAF理論に基づいて、このような種々の形態として、いくつかの改善NSAFアルゴリズム、収束性能との組み合わせでAECアルゴリズム、フルバンド適応フィルタリングアルゴリズムの定常状態のパフォーマンスを向上することができるようにする可変ステップをNSAF成長因子とNSAF正則化パラメータをバリアント。スパース文献を同定するエコー経路における高速収束[22,23]ための方法NSAF融合アルゴリズム提案比と同様に比例NLMSアルゴリズムと思っNASF（比例NASF、PNSAF）アルゴリズム及びμガイドラインPNSAF（ μ則PNASF、MPNSAF）アルゴリズム。
なぜなら、問題の構造に存在するサブバンド折り返し成分
- Keermannフィルタバンクを使用してサンプリング技術は、1988年にエイリアシングを排除しますが、アルゴリズムの動きの複雑さを増します。
- 隣接するサブバンド安全帯、欠点の間に残さ：ブランクバンドの導入、信号品質を低下させます。
- 重複サブフィルター補償方法、欠点：操作量でクロスタームの増加はまた、収束速度を低下させるからです。
2004年KAリーWS GaNと最小の外乱理論はに基づいて提案されている式のマルチバンド構造（マルチバンド構造SAF、MSAF）適応フィルタアルゴリズムと、適応フィルタの更新式は、タップ係数が与えられます。フィルタ構造の出力は、折り返し成分が問題ではない完全です。
マルチバンド適応フィルタ
別々のサブフィルタを使用して、各サブバンドにおけるサブバンド適応フィルタ。この構造は、複数の信号品質を生成する出力を減らすか、定常状態エラーのコストを増加させ、そしてガン李氏は2004年に新しいマルチバンド構造を提案するために、この問題を解決するために、従来の方法のエイリアシング成分につながります。各サブバンドフィルタは良く出力側問題の折返し成分を克服同じ全帯域フィルタで各サブバンド、マルチバンド構造のための異なるフィルタを用いて異なります。
周波数領域適応フィルタ
問題：エコー経路の遅延と高い回復のための長くて複雑な、問題の高い計算の複雑さのための時間領域適応フィルタリングアルゴリズム、
溶液：[12〜14] ==提案マルチブロック遅延フィルタ==周波数ドメイン（MDF）アルゴリズムにMDFアルゴリズム適応フィルタ長LのFFT長
サブブロックの整数倍、入力信号の各周波数領域でのサブブロックLMSアルゴリズム。
- 利点：エコー経路は、収束の**アスペクト率計算の長く複雑少量であり、わずかなリフティングインチ
要約で
「サブバンド音響エコーキャンセレーションと適応アルゴリズムブロックスパース_ Weidanダン研究」
入力音声信号の遠位端部の影響は高度に相関し、したがって少ない非ゼロ係数の数、及びへエコーチャネルの音響応答は、スパースチャネルです。
我々が研究し、改良されたサブバンド音響エコーキャンセレーション及びブロック疎アルゴリズム、改良された耐トラッキング性とインパルスロバスト性の目的を達成するためのアルゴリズムに使用しました。次のように本論文の主な貢献は次のとおりです。
まず、適応アルゴリズムの伝統的な文献正規化されたサブバンドエコーキャンセル方法とは異なります、
私はのための新しい音響エコー消去提案するサブバンド適応フィルタハンドオーバ正規化アルゴリズム（LMS-NSAFを）。
アルゴリズムの核となるアイデアは、VADアルゴリズム速度エンベロープ技術ハンドオーバ、入力エネルギーの瞬間値は、速い収束サブバンドNLMSアルゴリズムの使用大きい遠端信号、入力信号の瞬時エネルギーを使用して、音声信号の状態に応じて異なります値が小さい場合の収束を向上させながら、低い計算複雑式重みベクトル更新の使用は、そのように改良されたサブバンドNLMSアルゴリズムは、アルゴリズムの計算の複雑さを低減することができます
ハンドオーバアルゴリズムNLMS-NSAFに基づくマルチバンド適応フィルタ構造を改善
まず、包絡線法を用いて音声信号の遠位端は、音声セグメントの有無を判断し、
次いで、複数のベルト構造のうち、適応アルゴリズムモジュールへの出力信号の状態。
大短期エネルギー入力音声信号エリア場合、適応フィルタリングアルゴリズム（NLMS）速い収束が使用されます。
入力信号の音声区間は、計算アルゴリズム（NSAF）少量の考慮すべき、小さな短期エネルギーである場合、
無音声区間が存在しない場合は、当然、声反復アルゴリズムを停止します。
入力音声信号とによって閾値のエネルギーレベル判定得比較します。最適化アルゴリズムの完了は同じ複雑さを選択するながら十分の場合には、アルゴリズムのアルゴリズムの収束速度の利点を切り替える音声の特性を考えます。最後に、アルゴリズムのフィルタリング性能を向上させる目的を達成するために、計算量を削減します。
一部の人々は言う：LMSアルゴリズムは、そのシンプルな構造、計算、安定性および他の特性を少量のウィーナーフィルタに基づいて開発され、今も広く適用される適応フィルタリングアルゴリズムです。
古典的なスパースエコーパスはパスであり、相関などの音声信号が強い遠隔入力され、
最も代表的なアルゴリズムの最も一般的なタイプの一つは、適応である：最小平均誤差（LMS）アルゴリズム、再帰最小二乗（RLS）アルゴリズム。[参考]（https://blog.csdn.net/tianwenzhe00/article/details/88192783）
参照
サブバンド音響エコーキャンセルとブロックスパース_適応アルゴリズムWeidanダン
「ハンズフリーカーシステムノイズリダクションアルゴリズムと研究のハードウェア実装」__張雪