大会
これは、この質問にはほぼ2時間の授業を取った。
欲の法則を発見し、70ポイントの水が考えることができます。
しかしグースディスカバリデータは、高精度がしたいためには大きすぎると思われるのですか？
心理崩壊、そして最終的にさえ、彼は20ポイントを取得できませんでした。
しかし、彼女は精度がヒットしない、小さな自然を発見しました。
あまりにも料理。
問題の解決策
まず、柿を描きます。
答えは\（\ sum_ {i = L
} ^ R a_iを* 2 ^ {K_I} \） kが配列され制御され得ます。
貪欲考えてみましょう。
私たちは、正の数のために、もちろん、より大きなそのk値ことを願っていことがわかりました。
負の数のために、そのk値の小さい所望のコース。
次いで、各負のために、K 1の最小値（0が最初の位置である）
と、正のインターバルの期間をインクリメントします。
もちろん、これは間違ってドロップです。なぜ？私たちは2で、いくつかの正の範囲を配置し、負の数の前に組み込まれ、その答えは大きくなることがあります。
これは、マージされた後、状況がそれを発生することがありますk個のアレイブロックに分割され、各ブロックの先頭には、1（最初のブロックの先頭0）以降の増分です。
だから我々は、合併がマージされていない現在のブロックの終わりに負であれば、注文番号、その後、現在のデジタル王Qianmianの合併に参加することを残しました。
しかし、ああ死ぬつもりの値は？方法は？私たちは、負の数があまりにも長い間4E9よりも大きな倍の正の数は王Qianmian狂気をマージできるよう、最小-2e9あり、特に小さくないことがわかりました。
だから我々は、マルチ値は分を取ることができ、スタックブロック4E9の現在の値を示して記録します。
彼は70ポイント、良い結果を得ました。
100ポイントのためにそれ？
私たちは、もの上記と同様の操作を行い、数字を追加することで、その後、ソートのエンドポイントを持っているの問い合わせに応じて、オフラインに尋ねます。
次に、左端点は、それが直接（ナンセンス）をカウントすることができない、1ない求めので
、この点は、2つの部分に分割片に残さなければなりません。
この1は、右部分を見つけることができます。
そこで質問です：スプリットの右部分に第二部では、それをマージされないのだろうか？
答えは：なし。
私たちは、ブロックの左端がゼロより小さい点（そうやってのプロセスにマージされていた）の右側のブロックの値がわかりますので、我々は値が0未満であることを知っているが連結されていない、それがマージされません。
次に、メンテナンスブロックまたはセグメントツリーに互いに素なセットを使用。
標準プロセス
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;
const int maxn=500010;
const long long mo=1000000007;
struct node{
long long le,ri,kk,gg,lazy;
};
int n,m,l[maxn],r[maxn],gs,now;
long long a[maxn],b[maxn],c[maxn],mi[maxn],sum[maxn],jl,jr,jk,jg;
long long le[maxn],ri[maxn],k[maxn],zs[maxn],aa[maxn],qsum[maxn],col[maxn],id[maxn],wz[maxn],jll[maxn],qh[maxn],zd[maxn];
node tree[4*maxn];
void down_lazy(int x)
{
if (tree[x].lazy==1)
{
tree[x*2].le=tree[x].le;
tree[x*2+1].le=tree[x].le;
tree[x*2].ri=tree[x].ri;
tree[x*2+1].ri=tree[x].ri;
tree[x*2].kk=tree[x].kk;
tree[x*2+1].kk=tree[x].kk;
tree[x*2].lazy=tree[x].lazy;
tree[x*2+1].lazy=tree[x].lazy;
tree[x*2].gg=tree[x].gg;
tree[x*2+1].gg=tree[x].gg;
tree[x].lazy=0;
}
}
void change(int x,int l,int r,int st,int en,int le,int ri,int kk,int g)
{
if (l==st && r==en)
{
tree[x].le=le;
tree[x].ri=ri;
tree[x].kk=kk;
tree[x].gg=g;
tree[x].lazy=1;
}
else
{
down_lazy(x);
int mid=(l+r)/2;
if (mid>=en) change(x*2,l,mid,st,en,le,ri,kk,g);
else if (mid<st) change(x*2+1,mid+1,r,st,en,le,ri,kk,g);
else
{
change(x*2,l,mid,st,mid,le,ri,kk,g);
change(x*2+1,mid+1,r,mid+1,en,le,ri,kk,g);
}
}
}
void find(int x,int l,int r,int st)
{
if (l==r)
{
jl=tree[x].le;
jr=tree[x].ri;
jk=tree[x].kk;
jg=tree[x].gg;
}
else
{
down_lazy(x);
int mid=(l+r)/2;
if (mid>=st) find(x*2,l,mid,st);
else find(x*2+1,mid+1,r,st);
}
}
long long min(long long a,long long b)
{
if (a<b) return a;return b;
}
void qsort(int ll,int rr)
{
int i=ll;int j=rr;
long long m=r[(i+j)/2];
while (i<=j)
{
while (r[i]<m) i++;
while (r[j]>m) j--;
if (i<=j)
{
swap(r[i],r[j]);
swap(l[i],l[j]);
swap(wz[i],wz[j]);
i++;j--;
}
}
if (ll<j) qsort(ll,j);
if (rr>i) qsort(i,rr);
}
long long qsm(long long a,long long b)
{
long long t=1;
long long y=a;
while (b>0)
{
if ((b&1)==1) t=t*y%mo;
y=y*y%mo;
b/=2;
}
return t;
}
int main()
{
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("data.out","w",stdout);
freopen("standard.in","r",stdin);
freopen("standard.out","w",stdout);
mi[0]=1;
for (int i=1;i<=500000;i++)
{
mi[i]=mi[i-1]*2%mo;
}
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%l64d",&a[i]);
zd[i]=(zd[i-1]+a[i]*mi[i]%mo)%mo;
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
wz[i]=i;
}
qsort(1,m);
k[1]=0;le[1]=1;ri[1]=1;zs[1]=a[1];gs=1;aa[1]=a[1];qh[1]=(a[1]+mo)%mo;
change(1,1,n,le[gs],ri[gs],le[gs],ri[gs],k[gs],gs);
int op=1;
while (r[op]==1)
{
jll[wz[op]]=(qh[1]+mo)%mo;
op++;
}
for (int j=2;j<=n;j++)
{
long long zss=a[j]*2;long long aaa=a[j]*2%mo;
int kk=1;
if (a[j]>0)
{
while (gs>0 && zs[gs]+zss*mi[k[gs]]>0)
{
zss=min(5000000000,zs[gs]+zss*mi[k[gs]]);
aaa=(aa[gs]+aaa*mi[k[gs]]%mo+mo)%mo;
kk=kk+k[gs];
gs--;
}
if (gs==0)
{
gs++;
}
else
{
zss=min(5000000000,zs[gs]+zss*mi[k[gs]]);
aaa=(aa[gs]+aaa*mi[k[gs]]%mo+mo)%mo;
kk=k[gs]+kk;
}
ri[gs]=j;
k[gs]=kk;
zs[gs]=zss;
aa[gs]=aaa;
qh[gs]=(qh[gs-1]+aaa+mo)%mo;
}
else
{
gs++;
le[gs]=j;
ri[gs]=j;
zs[gs]=zss;
k[gs]=kk;
aa[gs]=aaa;
qh[gs]=(qh[gs-1]+aaa+mo)%mo;
}
change(1,1,n,le[gs],ri[gs],le[gs],ri[gs],k[gs],gs);
while (op<=m && j==r[op])
{
if (l[op]==r[op])
{
jll[wz[op]]=a[l[op]];
op++;
}
else
{
jr=0;jl=0;jk=0;jg=0;
if (l[op]>1)
{
find(1,1,n,l[op]-1);
jll[wz[op]]=(qh[gs]-qh[jg]+mo)%mo;
int opt=0;
if (jk==jr-jl+1) opt=1;
jll[wz[op]]=(jll[wz[op]]+(zd[jr]-zd[l[op]-1]+mo)%mo*qsm(mi[jr-(jk-(l[op]-jl))+opt],mo-2)%mo)%mo;
int pd=jl;
jr=0;jl=0;jk=0;jg=0;
find(1,1,n,l[op]);
if (jl!=pd)
{
jll[wz[op]]=(jll[wz[op]]-(zd[jr]-zd[jl-1]+mo)%mo*qsm(mi[jr-jk+1],mo-2)%mo)%mo;
}
op++;
}
else
{
jll[wz[op]]=(qh[gs]+mo)%mo;
op++;
}
}
}
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%l64d\n",(jll[i]+mo)%mo);
}
}