[Jizhongアナログ2019年8月1日] []列JZOJ2644

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質問の意味：

　　$ N $ $ \ {a_iを\} $、「法的」サブ範囲の定義、および$ K $で割り切れることができるの正の整数の長さの配列です。「法的」のサブセクションの数は、元の配列を含む探していますか？

　　$ T $のデータセットの合計。

　　20 \ $ 1 \ T \クワッド1 \ N、5 * 10 ^ 4 \ \カッド1 \ K、10 ^ 6 \ \ 10 ^ 9 $ \ a_iを\クワッド1

分析：

　　一見、予期せぬ$ O（N \、LOGN）$のアプローチでは\ simのはO（n ^ 2）の約$ O（n）を書き込むための$暴力的なこと。

　　ここでは$ O（n）と$接頭辞と前処理時間、$ O（N ^ 2）$は、列挙エンドポイントの時間間隔です。たびに$ ANS ++ $の「法的」のサブセクションを見つけました。

　　（MOD \ $$プレ[R] -pre [L-1] = \和\限界^ {R} _ {i = L} a_iを\は当0 \：我々はこの式に基づいているか、検討、K）$$

　　（MOD \、K）$$;、明確当量事前[L-1] \ \プレ[R]を$$について、それを適応させます

　　ショックで病気を死ぬと、私はラインを参照してくださいこの質問オープンバレルをアップ座って！間隔任意の二箇所プレフィックス及びエンドポイントが「合法」からなるので、我々は、各金型$ Kの$残りのバレルが開かれるように$ K $以上でダイがカウントされ、回答を求め使用組み合わせの数。

　　時間複雑性O（K）、O（N + K）の空間複雑。

実装（100）：

#include <iostreamの> 
する#include <cstdioを> 
する#include <CStringの> 
する#include <cmath> 
の#include <アルゴリズム>
 の#define ILインライン
 使用 名前空間STDを、
const  int型 N = 5E4;
const  int型 K = 1E6; 
typedefの長い 長いLL。

    int型N、T。
    LL kを、[N + 3 ]、S [N + 3 ]、C [N + 3 ]、ANS。
    INT CNT [K + 3 ]。

INT メイン（）{ 
    C [ 0 ] = cを[1 ] = 0 ; C [ 2 ] = 1 。
    用（int型 I = 3私は++; iが<= N ）
        C [i]は [I-= Cを1 ] + I- 1 。

    scanf関数（" ％のD "、＆T）。
    一方、（T-- ）{ 
        scanf関数（" ％のLLD％dの"、＆K＆N）
        以下のために（int型私= 1 ; iが<= N; iが++ ）
            のscanf（" ％のLLD "、および[I]）。
        
        memset（CNT、0、はsizeof CNT）。
        S [ 0 ] = 0 ; CNT [ 0 ] = 1 ;
        以下のために（int型 i = 1 ; iがn = <; iは++ ）{ 
            S [i]は =（S [I- 1 ] + [I]）％K。
            CNT [S [I]] ++ ; 
            
        } 
        
        ANS = 0 。
        用（int型 I = 0 ; I <K iが++ ）
            ANS + = C [CNT [i]は]。
        
        printf（"％LLD \ n " 、ANS）; 
        
    } 

    戻り 0 ; 

}

コードの表示

要約：

カウント、我々は通常、法律を見つけ、変形方程式の原則を置くことができ、$ ANS ++進化$から暴力的なことができます。