jzoj 6272. 2019年8月4日[グループA] NOIP分割（分割）を改善

説明

OJを参照してください。

溶液

まず暴力の50分を思ったが、また、すべての素数に対して個別に答えを求めて、そして最終的に結果を乗算し、ぶら下がっていると思います。
ポジティブ・ソリューションズ中国の剰余定理は、首相の各要件のために分離することができます。
\（（X ^ MX）\） ％の\（N-0 = \）
ので\（\ N-）異なる組成の素数複数の、我々は、に分解中国の剰余定理を使用することができる\（C \）式を。
そして、取得し\（^ X-mx≡0（P-MOD〜）\）（\ （のC \）方程式）
我々は最後の答えにそれを取る、追求する暴力のための50個のポイントごとです。
時間\（O（C * T * T *関数logm）\）、80分。
あるので、\は（\を記録）、我々は、最適化を検討してください。
ふるいの生成物（オイラーをふるい）、我々は近づくことができる（\ O（N））\を得る\（1 \）を〜\（N- \）\（m個\） ％の電力番目、\（N- \）重要性の下で。
素数直接\（KSM \）得\（X ^ Mの\） 、およびそれらを併用してもよい数は素数であり、\（Y \）の値と\（X / Yの\）乗じた値。
このような排除\（\を記録）、ACことができます。

コード

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 51
#define ll long long
#define mo 998244353
#define mem(x, a) memset(x, a, sizeof x)
#define fo(x, a, b) for (int x = a; x <= b; x++)
#define fd(x, a, b) for (int x = a; x >= b; x--)
using namespace std;
int id, T, c, m, n, ans, s1;
int kz[10010], phi[N], pri[10010];

inline int read()
{
    int x = 0; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
    return x;
}

int ksm(int x, int y)
{
    int s = 1;
    while (y)
    {
        if (y & 1) s = s * x % n;
        x = x * x % n; y >>= 1;
    }
    return s;
}

int main()
{
    freopen("division.in", "r", stdin);
    freopen("division.out", "w", stdout);
    id = read();
    T = read();
    while (T--)
    {
        c = read(), m = read();
        fo(i, 1, c) phi[i] = read();
        ans = 1;
        fo(i, 1, c)
        {
            s1 = 1; n = phi[i];
            fo(ii, 2, n) kz[ii] = 0;
            pri[0] = 0;
            fo(ii, 2, n)
            {
                if (! kz[ii]) kz[ii] = ksm(ii, m), pri[++pri[0]] = ii;
                for (int j = 1; pri[j] * ii <= n; j++)
                {
                    kz[pri[j] * ii] = kz[pri[j]] * kz[ii] % n;
                    if (ii % pri[j] == 0) break;
                }
                if (kz[ii] == ii % n) s1++;
            }
            ans = (ll)ans * s1 % mo;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}