もし\（\ FORALL X \ geqslant。1、A + 1 {X} ^ \ ^ X mathrm {E} + {\のLN} X \ geqslant 0 \） 、次いで\（A \）最小である（\ \ ）\ {\ qquadの\のqquadを下線}。
分析：最初のタイトルの調査<（0 \ \）ケース、設定\（T = -a \） 、次いで\（T> 0 \） 、及び問題が不平等に相当する\ FORALL X \ geqslant 1 [\ 、X \ mathrm {E} ^
X \ geqslant X ^ T {\のLN} X ^ T。\] コンストラクタ\（F（X）= X \ mathrm {E} ^ X \）明らかに、\（F（X ）\）で\（[0、+ \ inftyのは ）\） 単調に増加するので、上記の不等式は、と等価である\ [F（X）\ geqslant F \左（{\ LN} X ^ T \右）。\] と\（X> 0、{\ LN} X ^ T \ geqslant 0 \） 。このような問題は、不等式と等価である[\ FORALL X \ 1 geqslant \ 、X \ geqslant {\ LN} X ^のT = tの{\ LN } \]×そう- [A = -t \ geqslantを\ \] \ mathrm {E}。