確率と数理統計アイコン（第一章確率論の基本的な概念）
1.2確率
1、の概念
確率：ランダム時間が発生する可能性の大きさの客観的な測定
周波数：周波数≠確率は、それが唯一の確率のように推定することができます
クラシック確率：限られた自然、などの可能性として、
幾何確率：古典昇進の可能性、意志「と、他の可能性」「均一性」を推進します
確率の2、公理的定義
1.非負：0≤P（A）≤1
2.規範：P（Ω）= 1
例3缶（完全に）加法性：ケース相互に排他的 - イベントとイベントの確率と確率=
3、自然の確率
1）P（F）= 0
2）有限加法
3）単調性
4）P（A）= 1-P（A）
5）一般式減算
- P（A）= P（B） - P（AB）
相互に排他的ではない6）AB、加算器の一般式
- P（A∪B）= P（A）+ P（B）-P（AB）
- 一緒に行うには、相互に排他的なイベントの確率=確率イベントと
4、確率計算の概要
加算および減算動作および対応する確率イベント
イベント関連の独立性によって確率/条件付き確率を掛け、確率計算ウェインマップを理解することが起因して、条件付き確率の乗算式に属していません
図5に示すように、条件付き確率 P（A | B）= P （A-B）/ P（B）
文のテキスト：Bが発生したイベントで、イベントの発生確率状態
P（A | B）はPの大きさ（A）に関連して決定されていません
P（A | B）> P（A）、Bは、の発生に寄与します
P（A | B）<P（A）、B Aが発生妨げられます
P（A | B）= P（A）、Bは、の発生に影響を及ぼしません
図6に示すように、乗算式 P（AB）= P（B ）、P（A | B）
直交発生確率
図7に示すように、サンプル空間相関式
サンプル空間を分割
イベントは、互換性のない、そして収集及びサンプル全体のスペースのために満足し、イベントはB1、B2、有限のサンプル空間Sが分割されて......、Bnがされました
その給料はΦであり、それはS？確率が0より大きい
主要なアプリケーションの合計確率宣伝は除算を見つけることです
アイコン：
P（B1）-P（A | B1） - >
P（B2）-P（A | B2） - > P（A）
P（BN）-P（A | BN） - >
合計確率式P（A）=Σ（K = 1-> N）P（Bk）のP（A | Bk）の
- 証明：
- Aは、S =∪（K = 1-> n）のBkの中に含まれています
- A =A∩S=∪（K = 1-> N）（Bkの×A）
- また式P（A）=Σ（K = 1-> N）P（Bkの×A）
- 乗算式P（A）=Σ（K = 1-> N）P（Bk）のP（A | Bk）の
変換乗算式：P（AB）= P（×1）= P（A）
知られている需要予測結果によって適用され、事前確率
ベイズ式
：だからイベントの確率ではなく、イベントの結果、バイ：すべての異なる理由（分割）
P（Bjに| A）：条件の下で発生した、Bjには、その発生確率をリード
P（ABJ）：原因Bjの発生の確率
P（A）：A / B1-BNの場合の出現確率の発生確率
1）要求が原因推測を行うために適用された場合、事後確率
事前確率：P（B1）
事後確率：P（B1 | A）
トータル確率式：事前確率P（BI）* P（A | BI）の総和
ベイズ式：事後確率P（B1 | A）
2）ベイズ式を理解します
条件が発生したとして分母として、尋ねることによって得られた全確率の公式の後の次の一般的には、それはトータル確率、条件付き確率の分子式です。
唯一の条件付き確率は問題ないと思います。
例：同じ問題で
（| B1 A）の前にP（B1）P：総確率の式（1）で
（2）分子ベイズ式：P（B1 | A）はポストであります
8、イベントの独立性
1）式の定義：
（ 1）P（A | B）= P（A）
（ 2）P（AB）= P（A）P（B）ラジカル
2）ペアワイズ独立（3条件）を定義します。
P（AB）= P（A）P（B）
P（BC）= P（B）、P（C）
P（AC）= P（A）P（100）
3）A、B、Cそれぞれ独立して定義された（4つの条件）。
P（AB）= P（A）P（B）
P（BC）= P（B）、P（C）
P（AC）= P（A）P（100）
P（ABC）= P（A）P（B）、P（C）
4）不可避イベントとイベント不可能と互いに独立他のイベント
、Bは、その後、Aおよび非B、非A及びB、及び非非B独立に、独立しています
9、標準化された解答
1）セットではなく、イベントの確率を設定します
確率の2）決意、それぞれ
乗算式、合計確率式3）式の名前、式コラムを書きます
ときシンボル値と確率マッチングへの答え
説明リセットイベントが分割され、（独立したイベント）の独立したイベントであります
10、典型的な質問/ヒント
1）ボールの結果を計算、k番目の前に採取した場合、第1確率k番目=
2）P（A非B非）=P（A并B 非）=1–P（A并B）=1–[P（A）+P（B）—P（AB）]
3）P（非用B）= P（B-AB）= P（B）-P（AB）
4）イベントの確率と式P（A1∪A2）= P（A1）+ P（A2）-P（A1A2）
5）nは1クロス確率イベント式
独立した条件の下では、P = 1-P（（A1∪A2∪......∪An）以外）= 1-P（A1 A2非非非......アン）= 1-P（A1以外）P（非A2）... ... P（非）
6）イベント式の確率を支払います
独立した条件下で、P（A1A2）= P（A1）P（A2）
7）主な例
AIサンプル空間分割 - 合計確率式
CIの独立したイベント
8）Pは、（三つの独立した分割イベントは、ここで、A）= P（C1C2 C2C3の相互に非相溶性= P（C1C2ない非C3）による非C3非∪C1非非非非C∪C12C3）+ Pのみ発生します（C1非C2C3以外）+ P（C1非C2非C3）= P（C1）、P（C2以外）P（C3以外）+ P（C1ない）P（C2）P（C3以外）+ P（C1非）P（C2）P（C3ありません）
11、間違った質問
1）イベントの確率は必ずしも確実なものではないのですか？
円内のランダム点に落ちる、中心点降下は確率未満である：0、まだ起こり得ます
2）PPT1_3、P18