例：100の合計を学ぶためのクラス、ぶら下がっ枝の数が多いのの30％が、その後、25％に代わって学生のぶら下がっ枝の数が多いの枝をぶら下げワイヤは、代数的確率の家族はどのくらいにリンクされていますか？（注：高い数値と代数枝をぶら下げながら、確率は差があるものです、違いはサンプルスペースのタイトルがある一方、1が同時にサンプル空間である枝率を、ぶら下げのクラス全体が、クラス全体100学生であることです）吊り枝の数が多い
全試料空間である：S = 100
イベントの確率A：確率= 30％の枝をぶら下げの高い数
Bイベントの確率は：ラインが分岐確率= 25％吊り表す
Aの吊り枝の場合には、Bイベント= |確率は、条件付き確率P（B）であります
\（{P \左（B左\ |。A \）は左= \ FRAC {{P \左（AB \右）}}、{{P \左（A \右）}} \右\右\右。 } \）
、すなわち空間サンプルポイントで割っの交点B。
例：6つのボール箱赤、白4が設けられています。交換なしの抽出は、それぞれがいずれかの二回抽出し、合計を取ります。
1）既知の白いボールを取るために、赤いボールに第二の確率を計算することが必要です。
2）最初の白いボール、赤のボールを取得するために第2の確率を見つけるために取ら。
A1、A2にボールを送り込む二として初めて「赤いボールを取る」、赤いボールを取るためにイベントの仮説。「白いボールを取得するための」対応するイベントAと比較して
、すなわち最初の赤いボールを取るために、問題の確率1、赤いボール9に取り、次いで残りの9つのボールを、：
\（[{P \（左\テキスト{} A \ mathop {{ }} \ nolimits _ {{2}} \左| \上線{A} \ mathop {{}} \ nolimits _ {{1}} \左）= \ FRAC {{6}} { {9}} = \ FRAC {
{2}}、{{3}} \}右\右\ \右）... 二つの問題の違いは問題である： "既知"の問題、条件に記載されています。質問2は、算出した一般的な工程計算である。
\（{\開始{アレイ} {* {20である} {L}、{P \左（\テキスト{} \上線{} \ mathop {{}} \ nolimits _ {{1}} A \ mathop {{}} \ nolimitsが_ {{2}} \左）= P \左（\テキスト{} \上線{A} \ mathop {{}} \ nolimits _ {{1} } \左）\回P \左（\テキスト{} A \ mathop {{}} \ nolimits _ {{2}} \左| \上線{A} \ mathop {{}} \ nolimits _ {{1}} \ 左）= \ FRAC {{4 }}、{{10}} \回\ FRAC {{2}}、{{3}} = \ FRAC {{4}}、{{15}} \右\右\右。\右\右\右\右} \\ {\テキスト{} \テキスト{} \テキスト{}} \端{アレイ}} \）
例2：一つだけは宝くじに当たるされた3枚の宝くじ券が存在すると仮定し、順番に既存の3人の学生は、交換せずに描かれ、最終的には確率を受賞同級生他の学生よりも小さいをお願いします。
提供されるX =は勝利=、Yを獲得しなかった
試料空間S = {yxx、XYX、XXYを 、} わずか3ケース。最後に、勝利の確率は1/3である
が、最初のものを獲得していない学生に知られ、1月2日後、サンプル空間の残りは2、最後の今回の勝利の確率であります
条件付き確率の性質
1）非負：各イベントBの場合、P（Bがある| A）> 0
2）仕様：のために必然的イベントS、P（Sある| A）= 1
3）をカラムに添加してもよいです。の：そこレッツB1、B2 ...ペアごとの相互に排他的なイベント、
\（{{アレイ}開始\ {* {20} {1}}、{P \（左\ mathop {{\ mathop {{\カップ}} \限界^ {{\ inftyの}}}} \制限を_ {{I = 1}} ^ {{} } B \ mathop {{}} \ nolimits _ {{I}} \左| Aは\ {\ mathop {\和} \限界_ {{I = 1 =）左}} ^ {{ \ inftyの}} {P \左 （B \ mathop {{}} ... \ nolimits _ {{I}} \左| A \右）\右}} \右\右\右} \\ {\テキスト。 {} \テキスト{} \テキスト
{}} \端{アレイ}} \） とすべてのイベントとイベントに=発生の条件付き確率との合計確率。
乗算式
\（{\開始{アレイ} {* {20} {1}}は{P \はAB \左（左）= P \はB \ LEFT（左| P \左）A \左\回（A \右）\右\右\
右\右\右} \\ {\テキスト{} \テキスト{} \テキスト{}} \端{アレイ}} \）を=その同時ABの確率として理解されます条件が発生したときに全サンプル空間Aの発生確率のBの確率*が生じます。
タイプは、イベントの詳細イベントをプロットするために一般化することができます。例えば：レッツイベントのA、B、C、及びP（AB）> 0、P（ABC）= P（Cあり | P（B | A）P（A）AB）は
\（{\開始{アレイ} {* {20} {1}}は{P \）はAB \左（左= P \はB \ LEFT（左| \回P \）は（A \右を左）A \左\右\右\右\右\右} \\ {P \ LEFT（左B \）= 0.4、P \左（A + B \左）、0.5 = \テキスト{求} \テキスト{ } P \左（A \左| \上線{B} \左）\テキスト{} \テキスト{} \右\右\右\右\右\右\右} \\ {。。。。。。。 P \左= 1-0.5 = 0.5 \右（A \左）。\右} \\ {（左\ \上線{B）左P \} = 1-0.4 = 0 \テキストを{} 0.6 \権利を。\右} \\ {P \左（A \左| \上線{B} \左）= \ FRAC {（A \上線{B} \右）}左{Pが\} {{Pは\左（ \上線{B} \右）} = \ FRAC {{0.1}}、{{0.6}} = \ FRAC {{1}}、{{6}} \右\右\右} \\ {\テキスト{}} \\ {} \端{アレイ}} \）
図では理解
\（{左P \（A \上線{B} \右）} \） = Aと反対のイベントの交点B、即ち0.1を
第二种办法：公式推导
\（{P \左（A \左| \上線{B} \左）= 1-P \左（\上線{A} \左| \上線{B} \左）= 1- \ FRAC {{1-P \左（右A \カップB \）}}、{{1-P \左（B \右）} = 1- \ FRAC {{1-0.5}}、{{1 -0.4}} = \ FRAC {{1}}、{{6}} \右\右\右\右\右\右} \）
例2：6つの数字の合計の貯蓄カードのパスワード、各桁は、0-9からいずれかを選択し、銀行のATMの誰かにお金を引き出す、最後の桁のパスワードを忘れてしまった、追求することができます
1）最後の桁、確率にプレスをこれ以上2倍以下のいずれかに記載の方法。
Aのイベントを設定するためのプレスは、によってA1、第二のA2によって初めて
プレスのせいぜい2倍の確率、第一又は第二の対に応じて右によりせいぜい2倍みなされます。
彼はパスワードを覚えている場合2）最後のものは、プレス確率に偶数、せいぜい2倍され
、その上には同じであるが、試料空間は、{0,2,4,6,8}、5つのワードの合計となります
\（{{P \（左 nolimits \ \ mathop {{A}} _ {{1}} \カップ\上線{\ mathop {{A}} \ nolimits _ {{1}}} A \ mathop {{}} \ nolimits _ {{2}} \左）= \ FRAC {{1}}、{{5}} + \ FRAC {{4}}、{{5}} \回\ FRAC {{1}}、{{4}} = \ FRAC {{2}}、{ {5}} \右\右。}} \）
例3：4％のAコースのクラスの故障率、学生は学生の25％を合格する一方で、Aを待つ学生を与えるために、Aの確率を見つけることができます。
イベントAは：A、イベントBを有する：渡す
知ら：
\（{\アレイ開始{} {} {L * 20 {{}} A \サブセットB、AB = Aであり、P \は（AB \左）左= P \ \（A \右）左 {\ P \は、=（B \左）左1-4テキスト{％}} \\。右\。右= 96 \テキスト{％} \右\右} \\ {P \左（A \左 | B \左）= 25 \テキスト{％}は\右\右\右...} \\ {P \は、（AB \左）左= P \左（B \左） \ P \左回（A \が左| B \左）= 96 \テキスト{％} \回25 \テキスト{％} = 0.24 \右\右\右\右\右\右\ ...... 右} \端{アレイ} } \）