\ [iが[J ^ 3、（J + 1）^ 3 \ため（[3]私は、私の\ SQRT）\\最初の変換式で、検討の\ sum_ {i = 1} ^ {N}を探し-1]、\のSQRT [3] iがjは\\私は[J ^ 3、（J + 1）^ 3-1]間隔（i、j）の総和で\、全てのjを列挙することができます= \\ \ sum_ {i = 1} ^ {N}（\ SQRT [3] I、I）= \ sum_ {iは= {\ lfloor \ SQRT [3：我々は、次に、N二つの部分、和に分割されていることができます】N \ rfloor} ^ 3} ^ {N}（\のSQRT [3] N、N）+ \ sum_ {J = 1} ^ {\のSQRT [3] N-1} \ sum_ {I = J ^ 3} ^ {（J + 1）^ 3-1}（i、j）は\\ \]
\ [フロント最初に形成された\ sum_の図{I = {\ lfloor \ SQRT [3] N \のrfloor} ^ 3} ^ {N}（\のSQRT [3] N、I）、式オイラーの直接交換を\ \元の数式= \ sum_ {I = {\ lfloor \ SQRT [3] N \ rfloor} ^ 3} ^ {N} \ \ sum_ {D | I、D | {\ lfloor \ SQRT [3] N \ rfloor} } \ varphi（D）= \ sum_ {D | {\ lfloor \ SQRT [3] N \ rfloor}} \ varphi（D）\大きな（N / D - （\ lfloor \ SQRT [3] N \ rfloor-1 ）/ D \大きい）\\ {\ lfloor \ SQRT [3] N \ rfloor}因子が少ない、のみ\ SQRT [6] N、そうも複雑である\]
\ [我々は逆で形質転換することができ、裏面の外観に合わせて迅速に\\ \ sum_ {J = 1} ^加算後{\のSQRTを[3] N-1} \ sum_ {I = J ^ 3} ^ {（J + 1）^ 3-1}（I、J）= \ sum_ {J = 1} ^ {\のSQRT [3] N-1} \ Biggの（\ sum_ {i = 1} ^ {（J +1）^ 3-1}（i、j）は - \ sum_ {i = 1} ^ {J ^ 3-1}（i、j）は\ Biggの）\\今シークの\ sum_ {J = 1} ^ {\のSQRT [3] N-1} \ sum_ {i = 1} ^ {F（j）を}（i、j）は、実際に、それは（i、j）とすることができる展開し、代わりの一次オイラー角を考慮しない\\タイプ= \ sum_ {J = 1} ^ {\のSQRT [3] N-1} \ sum_ {i = 1} ^ {F（J）} \ sum_ {D | I、D | J} \ varphi（D） = \ sum_ {J = 1} ^ {\のSQRT [3] N-1} \ sum_ {D | J} \ varphi（D）\ FRAC {F（J）}、{D} \\なお、私の上限以来そしてjが関連しているので、あなただけのフロントD Iに切り替えることができ列挙の順序を切り替えたとき、Jは、そうでなければ、正しいの\ varphi（D）元の型\\の発生回数= \ sum_ {J = 1を得ることは不可能である、正面に切り替えることはできません} ^ {\のSQRT [3] N-1} \ sum_ {D | J} \ varphi（D）\ Biggの（\ lfloor \ FRAC {（J + 1）^ 3-1}、{D} \ rfloor- \ lfloor式Dの\ FRAC {J ^ 3-1}、{D} \ rfloor \ Biggの）\明らかJ = KD、それかもしれない外側の一次列挙\\ = \ sum_ {D = 1} ^ {N = \のSQRT [ 3] N-1} \ varphi（D）\ sum_ {k = 1} ^ {\ FRAC {N}、{D}}（3K ^ 2D + 3K + 1）= \ sum_ {D = 1} ^ {N = \ SQRT [3] N-1} \ varphi（D）（3次元の\ sum_ {k = 1} ^ {\ FRAC {N}、{D}} K ^ 2 + 3 \ sum_ {k = 1} ^ {\ FRAC {N} {D} } K +、\ FRAC {N} {D}）\\この点、我々は、接頭辞及びK ^ 2 k個の\ varphi（i）の値[1,1e7]の範囲を前処理することができる、及びO（1とすることができます）]それぞれのD \のために評価されます
#include <bits/stdc++.h>
const int N=1e7,XN=N+11,P=998244353;
int Add(int x,int const &y) {return (x+=y)>=P?x-P:x;}
int Minus(int x,int const &y) {return (x-=y)<0?x+P:x;}
int Mul(long long x,int const &y) {return x*y%P;}
int prime[XN],phi[XN],pcnt;
void Prep() {
static bool notPrime[XN];
phi[1]=1;
for(int i=2;i<=N;++i) {
if(!notPrime[i]) {
prime[++pcnt]=i;
phi[i]=i-1;
}
for(int j=1;j<=pcnt && i*prime[j]<=N;++j) {
notPrime[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0) {
phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
break;
} else
phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];
}
}
}
int Sum1(long long x) {return x*(x+1)/2%P;}
int Sum2(long long x) {return (x*(x+1))%(6ll*P)*(2*x+1)/6%P;}
int Calc(int a,__int128 L,__int128 R) {
int res=0;
for(int d=1;1LL*d*d<=a;++d)
if(a%d==0) {
res=Add(res,Mul((R/d-L/d)%P,phi[d]));
if(a!=d*d)
res=Add(res,Mul((R/(a/d)-L/(a/d))%P,phi[a/d]));
}
return res;
}
int main() {
Prep();int T;fin>>T;
while(T--) {
__int128 n;fin>>n;
if(n<=7) {fout<<n<<'\n';}
else {
int r;for(r=1;(__int128)(r+2)*(r+2)*(r+2)-1<=n;++r);
int Ans=Calc(r+1,(__int128)(r+1)*(r+1)*(r+1)-1,n);
for(int T=1;T<=r;++T)
Ans=Add(Ans,Mul(phi[T],Add(Add(Mul(3*T,Sum2(r/T)),Mul(3,Sum1(r/T))),r/T)));
fout<<Ans<<'\n';
}
}
}