MATLAB で連立一次方程式を解く方法
MATLAB では、連立一次方程式を解くことは一般的かつ重要なタスクです。連立一次方程式は、Ax = b の形式の方程式として表すことができます。ここで、A は既知の行列、x は未知のベクトル、b は既知のベクトルです。解 x は方程式を満たすベクトルを表します。
MATLAB は、直接法や反復法など、連立一次方程式を解くためのさまざまな方法を提供します。一般的に使用されるいくつかのメソッドと対応する MATLAB コード例を以下に紹介します。
- 直接法: LU 分解法
LU 分解は、行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積、つまり A = LU に分解する、一般的に使用される直接法です。次に、2 つの三角関数系 Ly = b と Ux = y を解くことによって、連立方程式の解 x を得ることができます。
% LU分解法求解线性方程组
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6