（F）のMatlab]数値計算と解く方程式

【Matlabの】

数値微分と数値積分

Aaの数値微分

差を計算した後に計算することができます $F（X）$、いくつかの点における差分商を算出し、 $F '（x）は$近似。
例：

アブ数値積分

例：




例：



例：

例：

解く線形方程式B

Baの直接法

例：

LとUは三角行列です。


例：

Bbの反復法

jacobi.m

function [y,n]=jacobi(A,b,x0,ep)
	D=diag(diag(A)); % 对角阵
	L=-tril(A,1);
	U=-triu(A,1);
	B=D\(L+U);
	f=D\b;
	y=B*x0+f;
	n=1;
	while norm(y-x0)>=ep
		x0=y;
		y=B*x0+f;
		n=n+1;	
	end

gauseidel.m

function [y,n]=jacobi(A,b,x0,ep)
 	D=diag(diag(A)); % 对角阵
	L=-tril(A,-1);
 	U=-triu(A,1);
 	B=(D-L)\U;
 	f=(D-L)\b;
 	y=B*x0+f;
 	n=1;
 	while norm(y-x0)>=ep
	  	x0=y;
 	 	y=B*x0+f;
  		n=n+1; 
 	end

例：

たまにガウス-ザイデル反復線形方程式の方法を解決するための収束しないことがあります。

Cおよび非線形方程式算出関数極値

数値解決非線形方程式カルシウム

例：

例：

Cbの関数を計算極値

必要に応じて、MATLABは唯一、最小値を計算する問題を考えます $F（X）$の最大差があってもよいです $-f（x）は$最低。

関数fminbnd：単変量関数
fminsearchは：シンプレックス法。多変量
fminuncは：準ニュートン法。多変量
例：

AX <= B（線形不等式制約）
AeqX = BEQ（線形等式制約）
G（X）<= 0（線形不等式制約）
のCeq（X-）= 0（線形等式制約）
Lbnd <= X < - = Ubub（変数の制約）
例：

常微分方程式の数値解D

常微分方程式の数値解ダの一般的な概念

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常微分方程式の数値解は、DB機能します

例：

例：

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直流硬い問題

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出典：
https://www.icourse163.org/search.htm?search=%E4%B8%AD%E5%8D%97%E5%A4%A7%E5%AD%A6%20Matlab#/