テストポイント 1: お金の時間価値の概要
| お金の時間的価値 | お金の時間的価値 • リスクのない状況では、一定期間の投資と再投資の後に通貨の価値が上昇します |
| 原因 | •投資収益を得るために既存の通貨が投資に使用される• 通貨の購買力は インフレにより低下する • 将来の投資収益期待は不確実である |
| 影響を与える要因 | • 時間 (利息計算間隔):主な要因、時間が長ければ長いほど、価値がより明確になります。 • 利回り : 主な要因 • インフレ 率:貨幣の購買力と負の関係があります 。 • 単利と複利 • 単利:当初元本に基づく 収入の基本計算 • 複利: 元金と利息に基づいて利息を計算します (通常はこの方法が使用されます) • 期間が1 より大きい場合、複利は単利よりも多くの利息を生成します。 |
テストポイント2: 将来価値と現在価値の計算
| 終了値 | • 単利：FV = PV × (1 + t × r) • 複利：FV = PV × (1 + r) t (表を参照して計算できます) • PV 現在価値 (元本)、FV 将来価値(元金と利息)、r 金利、t 時間 • (1 + r) t は、将来価値金利係数、将来価値複利係数、複利将来価値係数です。 • 1 より大きい必要があり、直接金利と時間に比例する |
| 現在価値 | • 単利: PV= FV / (1+t×r) • 複利: PV = FV/ (1+r) t (表を参照して計算できます) • 1/ (1+ r) t は、現在価値金利係数、現在価値複利係数、複利 現在価値係数 • 1 未満である必要があり、金利と時間に反比例します。 • 現在価値金利係数と将来価値金利係数は相互に逆数です。 |
| 72 のルール | 72 を収益率またはインフレ率で割ると、固定投資が 2 倍または半分になるのに必要な時間が求められます。つまり、t＝72/100r |
テストポイント 3: 実効年利率と継続複利
| 実効年率 (EAR) |
• さまざまな複利期間における年換算の投資収益率 すると、 100×(1+12%/4) 4＝100×(1+EAR)、EAR＝12.55% |
| 継続的な複利 |
• 複利期間が微小になると、複利を計算し続けることと同じになります。 • FV = PV × ert または PV = FV × 1/ert • r は年利率、t は年間投資期間、e は年利です。自然対数の底 |
テストポイント 4: 最後の年金と最初の年金
| 年金 (PMT) | • 一定期間内で、同じ時間間隔、途切れることのない、同額、同じ方向の一連のキャッシュフロー • 例: 家賃、定期保険料、キャッシュカード年会費、定額法で計算された減価償却費 |
| 期末年金（ 又称为后付年金、 普通年金） | • 现金流发生在当期期末 • 期末年金的现值和终值均可通过查年金系数表计算 • 期末年金现值（ 终值） ＝PMT×期末年金现值（ 终值） 系数 • 年金终值系数： 一定大于1（ 计息期数大于1） • 年金现值系数： 可能小于1 |
| 期初年金（ 又称为先付年金、 即付年金） | • 现金流发生在当期期初 • 期初年金的现值（ 终值） ＝期末年金的现值（ 终值） ×（ 1＋ r） |
普通年金终值系数表（ 常用）
考点5： 永续年金、递延年金、增长型年金
| 永续年金 | • 在无限期内， 时间间隔相同、 不间断、 金额相等、 方向相同的一系列现金流 如： 持续分红的股票、 存本取息等 期初： PV＝ C（ 1＋ r） /r C： 每期现金流 • 没有终值 |
| 递延年金 | 隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项 养老保险属于递延年金， 有现值和终值， 在支付期数一定的情况下， 其现值与递延期有关， 终值与递延期无关 |
| 增长型年金 |
• 普通增长型年金 一定期限内， 时间间隔相同、 不间断、 金额不相等但每期增长率相等、 方向相同的一系列现金流 • 增长型永续年金 在无限期内， 时间间隔相同、 不间断、 金额不相等但每期增长率相等、 方向相同的一系列现金流 • 期末增长型永续年金的现值公式（r＞g） 为： PV＝ C/（ r－ g） |
考点6： 净现值和内部回报率
| 净现值（NPV） |
• 所有现金流（包括正的和负的） 的现值之和 • 净现值为正， 说明投资能够获利； 反之则亏损 |
| 内部回报率（IRR） |
• 又称内部报酬率或内部收益率 • 使现金流现值之和等于0的利率， 即净现值等于0的贴现率 • 融资成本r＜ IRR， 该项目有利可图 • 融资成本r＞ IRR ， 该项目无利可图 |
| 必要收益率 |
• 构成： 货币纯时间价值、 通货膨胀率和风险报酬率 • 风险报酬率： 冒风险投资而获得超过资金价值的额外收益 |
考点7： 金融理财工具比较
| 工具名称 | 优点 | 缺点 |
| 复利与年金表 | 简单， 效率高 | 计算答案不够准确 |
| 财务计算器 | 便于携带， 精准 | 操作流程复杂， 不易记住 |
| Excel表格 | 使用成本低， 操作简单 | 局限性大， 需要电脑 |
| 专业理财软件 | 功能齐全， 附加功能多 | 局限性大， 内容缺乏弹性 |
考点8： 货币时间价值在理财规划中的应用
| 子女教育规划实例 |
| 孩子10 年后读大学， 届时大学学费为每年2 万元， 连续4 年， 教育金投资产品的年报酬率为6% ， 如果采用现在一次性投资的方式， 需要投资多少钱？ （ 不考虑学费成长率） |
| 第一步： 大学学费（ 期初年金） 在10年后的价值： PV=2万×年金现值系数（ 4,6%） ×（ 1+6%） =2万×3.465×（ 1+6%） =7.3458万元 |
| 第二步： 一次性投资达到孩子届时上学的目标： PV=7.3458 ×复利现值系数（ 10,6%） =7.3458 ×0.5584 =4.10189万元 |
| 投资规划实例 |
| 王先生从第四年开始每年末存入2,000元， 连续存入7年后， 于第十年末取出， 若利率为10%， 则相当于现在存入（ ） 元。 （ 取最接近数值） |
| 第一步， 连续存入7年相当于在第4年存入的金额即期末年金求现值＝2,000×期末年金现值系数（ 7， 10%） ＝2,000× 4.8638＝9,736元； |
| 第二步， 第4年初（ 即第3年末） 的9,736相当于现在存入金额即已知终值求现值， 9,736×复利现值系数（ 3， 10%）＝7,315元。 |
| 置业规划实例 |