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動的プログラミングを学ぶにはどうすればよいですか?
動的プログラミングの学習はもちろん、アルゴリズムの学習にも近道はありません。
動的プログラミング アルゴリズムに関する質問を私と一緒に解決し、動的プログラミングを一緒に学びましょう!
1. トピック分析
トピックリンク: Jianzhi Offer II 091. 家をペイントする - Leetcode
この質問は複雑に見えますが、実際には理解するのは簡単です。
最初の例を見てみましょう。
ここには 3 つのサブ配列があり、隣接する 3 つの家を表します。
上記の数字は、さまざまな色をペイントするために必要なお金です。
そして、タイトルが私たちに尋ねているのは、すべての家を完成させるための最低コストです。
ここで条件があります。それは、隣接する 2 つの家を同じ色で塗装することはできないということです。
2. アルゴリズム原理
1. ステータス表現
このトピックによれば、次の 3 つの状態表現を描画できます。
dp[ i ][ 0 ] は、位置 i にペイントするときに、最後の位置が赤でペイントされることを意味し、このときの最小コスト
dp[ i ][ 1 ] は、位置 i にペイントするときに、最後の位置が青でペイントされることを意味し、このときの最小コストは
dp[ i ][ 2 ] は、位置 i にペイントするときに、最後の位置が緑色にペイントされることを意味し、このときの最小コストは
2. 状態遷移方程式
したがって、状態遷移方程式も次の 3 つの状況から導出されます。
最後の家は赤を選択し、その最小コストは、青と緑を選択した前の家の最小コスト + 現在の家のコストです
他も同様です:
dp[ i ][ 0 ] = min( dp[ i - 1 ][ 1 ]，dp[ i - 1 ][ 2 ] ) + コスト[ i ][ 0 ]
dp[ i ][ 1 ] = min( dp[ i - 1 ][ 0 ]，dp[ i - 1 ][ 2 ] ) + コスト[ i ][ 1 ]
dp[ i ][ 2 ] = min( dp[ i - 1 ][ 0 ]，dp[ i - 1 ][ 1 ] ) + コスト[ i ][ 2 ]
3. 初期化
範囲外を防ぎ、以下の値が間違ってしまうのを防ぐため、
実際には0を入力するだけです。
4.注文の実行
左から右に、3 つのフォームに同時に記入します
5. 戻り値
返回：min( dp[ n ][ 0 ]，min( dp[ n ][ 1 ]，dp[ n ][ 2 ] ) )
3. コードの書き方
class Solution {
public:
int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
int n = costs.size();
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(3));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + costs[i - 1][0];
dp[i][1] = min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]) + costs[i - 1][1];
dp[i][2] = min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + costs[i - 1][2];
}
return min(dp[n][0], min(dp[n][1], dp[n][2]));
}
};最後に次のように書きます。
以上が今回の記事の内容となります、読んでいただきありがとうございます。
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