JianZhiオファー14-II。ロープを切るII

JianZhiオファー14-II。ロープを切るII

タイトル説明

問題解決のアイデア

この質問はロープIの切断に基づいており、残りがもう1つあるため、Math.powメソッドを使用できません。指数を自分で実装する必要があります。

ここでは高速べき乗剰余が使用されており、テンプレートとして使用できます。時間はo（ログ）、スペースはo（1）です。主な最適化ポイントは、右シフト演算子を使用して除算を2に置き換え、ビット単位のAND演算子を使用して余りを置き換え、数値が奇数か偶数かを判断することです。

高速パワーの指数が長いタイプを使用するのはなぜですか？

intの範囲は[ ^{-231,2 ^ 31-1]であるため、負の数の範囲は正の数の範囲よりも大きく、単純に絶対値を取ることはできません。底が正確に-23}で、指数がint型の^場合、オーバーフローします。

class Solution {
    
    
    private int mod = 1000000007;

    public int cuttingRope(int n) {
    
    
        if (n <= 3) {
    
    
            return n - 1;
        }
        int quotient = n / 3;
        int remainder = n % 3;
        if (remainder == 0) {
    
    
            return (int)quickPow(3, quotient);
        } else if (remainder == 1) {
    
    
            return (int)(quickPow(3, quotient - 1) * 4 % mod);
        } else {
    
    
            return (int)(quickPow(3, quotient) * 2 % mod);
        }
    }
    //快速幂模板， 注意指数 exponent 是 long 类型防止溢出，且为非负数
    public long quickPow(long base, long exponent) {
    
    
        if (exponent == 0) return 1;
        if (exponent == 1) return base;

        long res = quickPow(base, exponent >> 1);
        res = (res * res) % mod;
        //如果是奇数，则要额外乘上base
        if ((exponent & 0x01) == 1)
            res = (res * base) % mod;
        return res;
    }
}