78. 子集
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出典：LeetCode
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タイトル説明
整数の配列numsを指定すると、配列内の要素は互いに異なります。この配列のすべての可能なサブセット（べき集合）を返します。
ソリューションセットに重複するサブセットを含めることはできません。ソリューションセットは任意の順序で返すことができます。
例1：
入力：nums = [1,2,3]
出力：[[]、[1]、[2]、[1,2]、[3]、[1,3]、[2,3]、[1、 2,3]]
例2：
入力：nums = [0]
出力：[[]、[0]]
トピック分析
1.拡張方法/暴力方法-1つずつ番号拡張
空：[]
1のみ:(各サブセットに1を追加）[1]
2を追加:(各サブセットに2を追加）[2] [1,2]
プラス3 ：(各サブセットに3を追加）[3] [1、3] [2、3] [1、2、3]
重複する問題を考慮する必要はありません
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
res.push_back(vector<int>());
for(int num : nums){
vector<vector<int>> subset;//存放每个数字产生新加的子集扩展 例如num为3 此时res【【】【1】【2】【1,2】】
for(auto vec: res){
vector<int> temp = vec;//temp为【】或【1】或【2】或【1,2】
temp.push_back(num);
subset.push_back(temp);
}
//此时subset为每个数产生的扩展 subset【【3】【1,3】【2,3】【1,2,3】】
for(auto s:subset){
res.push_back(s);
}
}
return res;
}
};
2.バックトラック再帰
長
0【】
1【1】【2】【3】
2【1,2】【1,3】【2,3】
3【1,2,3】
毎回下向きに再帰要素は要素の後の要素
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
res.push_back(vector<int>());
for(int length = 1; length <= nums.size(); length++){
//length是长度
backtracking(nums, length, 0, vector<int>());
}
return res;
}
void backtracking(vector<int>& nums, int length, int index, vector<int> temp){
if(temp.size() == length){
//剪枝
res.push_back(temp);
return ;
}
for(int i = index; i < nums.size(); i++){
temp.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, length, i+1,temp);
temp.pop_back();
}
}
};
3.DFS深さ優先アルゴリズム-最後まで再帰的（絵を描く方が良い）
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;//2 3
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
dfs(nums, 0, vector<int>());//找到子集temp加入res index开始的索引位置
return res;
}
void dfs(vector<int>& nums, int index, vector<int> temp){
res.push_back(temp);
if(nums.size() == index){
return ;
}
for(int i = index; i < nums.size(); i++){
temp.push_back(nums[i]);
dfs(nums, i + 1, temp);
temp.pop_back();
}
}
};