Leetcode78-サブセット

繰り返し要素のない整数配列numのセットを指定すると、配列の  すべての可能なサブセット（べき集合）を返します。

注：ソリューションセットに重複するサブセットを含めることはできません。

例：

入力：nums = [1,2,3]
出力：
[
  [3]、
  [1]、
  [2]、
  [1,2,3]、
  [1,3]、
  [2,3]、
  [1、 2]、
  []
]

 方法1：バックトラッキング

バックトラッキング方式は検索アルゴリズムであり、条件を満たすすべての条件を見つけることが目的であり、その特徴は、すべての条件を取得できるように戻ることです。

多くの再帰的な問題で、私たちが採用する方法は、法的な解決策を見つけるためにすべての可能性を使い果たすことです。ただし、特定の階層に再帰する場合、設定した判定条件により、不正解と判断される場合があります。この場合、アルゴリズムの効率を向上できる深い再帰を実行する必要がなくなります。このようなアルゴリズムを「バックトラッキング法」と呼び、判定条件セットを「枝刈り機能」と呼びます。

このようなケースに大別すると、赤い線の順に検索できます。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> out;//保存最终结果
        vector<int>curout;//存储子集
        generate(nums, out, curout, 0); 
        return out;
    }
    

    void generate(vector<int> nums, vector<vector<int>> &out, vector<int>&curout, int k)
    {
	    if (k >= nums.size())//当循环到底时推出，k可表示循环深度
	    {
		    return;
	    }
	    curout.push_back(nums[k]);
        out.push_back(curout);
	    generate(nums, out, curout, k + 1);//对存在的子集
	    curout.pop_back();//向后退一步
	    generate(nums, out, curout, k + 1);
    }
};

トピックのコメントを見ると、大きな男がビット算術の方法を提案していて、それは魔法だと思っています。

実際、[1,2,3]のサブセットを探すには、各数値を考慮することができます。各数値には、サブセット内またはサブセット内にない2つの状態があります。このビットを見つけるには、ビットごとのANDを使用します。

	class Solution {
	public:
		vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
			vector<vector<int>> out;//保存最终结果
            vector<vector<int>> out;
	        int n = nums.size();
	        int a = 1 << n;//子集的数量
	        for (int i = 0; i < a; i++)
	        {
		        vector<int> item;
		        for (int j = 0; j < n; j++)
		        {
			        if (i&(1 << j))//&位与运算，只有j位和i的1一致时为真
			        {
				        item.push_back(nums[j]);
			        }
		        }
		    out.push_back(item);
	        }
	        return out;
    }
};