【Lintcode】114。固有のパス

タイトルアドレス：

https://www.lintcode.com/problem/unique-paths/description

行列が与えられた場合、左上から右下にいくつの異なる動きがあるか。一度に1ブロックだけ右または下に移動でき、範囲外には移動できません。コードは次のとおりです。

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    /**
     * @param m: positive integer (1 <= m <= 100)
     * @param n: positive integer (1 <= n <= 100)
     * @return: An integer
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        // write your code here
        int[][] dp = new int[m][n];
        Arrays.fill(dp[0], 1);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
    
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

時空の複雑さ $O（MN）$。