《算法零基础100讲》(第9讲) 算术基本定理（C语言题解）

507.完美数

这道题十分简单，我觉得也没必要说太多，我们只需在[1, √n]这个区间内找出他的所有因子，并加起来，最后判断是否与n相等。
直接上代码：

bool checkPerfectNumber(int num){
    
    
    if(num == 1){
    
    
        return false;
    }
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i * i <= num; i++){
    
    
    	//判断是否是因子
        if(num % i == 0){
    
    
        	//如果是因子，则sum对i和num/i进行累加
            sum += i;
            sum += num / i;
        }
    }
    //题目要求
    sum -= num;
    return sum == num;
}

263. 丑数

  丑数的定义是：只包含质因数2，3，5的数，1也被定义为丑数。
  知道了这个条件，我们就可以思考，该如何去判断丑数。
分析：

1. 要判断一个数是否能被2，3，5整除，只需要分别对这三个数进行取模。
2. 所以我们可以定义一个数组d[] = {2, 3, 5}，当n % d[ i ] == 0时，n /= d[ i ]，直到n不能在被d[ i ]整除。
3. 如果最终结果n = 1，那么就说明，n是由质因数2，3，5组成的。
   
   代码如下：

bool isUgly(int n){
    
    
    if(n < 1){
    
    
        return false;
    }
    int d[] = {
    
    2, 3, 5};
    for(int i = 0; i < 3; i++){
    
    
        while(n % d[i] == 0){
    
    
            n /= d[i];
        }
    }
    return n == 1;
}