蔡勒公式计算星期+枚举 - hdu6112 今夕何夕

今夕何夕

题意：接下来最近的哪一年里的同一个日子，和今天的星期数一样？比如今天是8月6日，星期日。下一个也是星期日的8月6日发生在2023年。

数据范围：

第一行为T，表示输入数据组数。
每组数据包含一个日期，格式为YYYY-MM-DD。
1 ≤ T ≤ 10000
YYYY ≥ 2017
日期一定是个合法的日期，对每组数据输出答案年份，题目保证答案不会超过四位数。

思路：

枚举天数，每一年的天数加起来mod7==0，那么就找到了答案。但是这里应该注意为闰年的情况。

闰年且为2月29日的情况只能在闰年取得。如果闰年日期在2月29日之后，那么当前的年份天数只算365，否则算366。

把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，三月及以后的不变。主要是为了方便计算闰月的二月，闰年的2月29日之前，加上366天一年，之后，看做下一年就是平年，只加365天。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

bool judge (int x)
{
    if (x%400==0||(x%4==0&&x%100!=0)) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int y,m,d;
    while(T--)
    {
        scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d);
        int sum=0,i;
        if (m==2&&d==29)
        {
            for (i=y+1;; i++)
            {
                if(judge(i)) sum+=366;
                else sum+=365;
                sum%=7;
                if (judge(i)&&sum==0) break;
            }
            printf("%d\n",i);
        }
        else if (m<=2)
        {
            for (i=y;; i++)
            {
                if(judge(i)) sum+=366;
                else sum+=365;
                sum%=7;
                if (sum==0) break;
            }
            printf("%d\n",i+1);
        }
        else
        {
            for (i=y+1;; i++)
            {
                if(judge(i)) sum+=366;
                else sum+=365;
                sum%=7;
                if (sum==0) break;
            }
            printf("%d\n",i);
        }
    }
    return 0;
}

还可以用蔡勒公式计算当前是星期几，然后进行枚举。同样要特判闰年的情况。

基姆拉尔森计算公式：

W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7
在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：
把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#define LL long long

using namespace std;

int y,m,d;

bool pd(int x)
{
    if((x%4==0&&x%100!=0)||x%400==0) return true;
    return false;
}

int cal(int y,int m,int d)
{
    if(m<3)
    {
        m+=12;
        --y;
    }
    int W=(d+1+2*m+3*(m+1)/5+y+(y>>2)-y/100+y/400)%7;
    return W==0?7:W;
}

bool judge(int x)
{
    if(pd(y)&&!pd(x)&&(m==2&&d==29))
    {
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d);
        int pos=cal(y,m,d);
        int kk;
        for(int i=y+1;;++i)
        {
            kk=cal(i,m,d);
            if(judge(i)) continue;
            if(kk==pos)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}