乐鑫科技春招在线笔试编程测试——以小见大

现在的编程测试都是比较有意思的，出题者设定一个有趣的背景，在这个背景下编写程序完成测试。

乐鑫科技的这次在线笔试有20条填空题，另外有两题在线编程题。今天就是以这两道题来分析怎么白板写程序。

ほら！

問題1：

解析： 线性回归方程的求解

好了有了这个公式，你能求出斜率k、截距b，这题就解完了。

上代码！ 全部程序可直接上机运行

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

#define N 10

double fsum(double *points, int pointLen,char a)
{
	double sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xx = 0, sum_xy = 0;
	switch(a){
		case 'x': //sum(x)
		{
			for(int i = 0; i<pointLen; i+=2){
				printf("%.1f\t",*(points+i));
				sum_x += *(points+i);
			}
			cout<<sum_x<<endl;
			return sum_x;
			break;
		}	

		case 'y': //sum(y)
		{
			for(int j = 1; j<=pointLen; j+=2){
				printf("%.1f\t",*(points+j));
				sum_y += *(points+j);}
			cout<<sum_y<<endl;
			return sum_y;
			break;
		}
		
		case '1':  //sum(x^2)
		{
			for(int tt = 0; tt<=pointLen; tt+=2){
				//printf("%.1f\t",*(points+tt));
				sum_xx += *(points+tt) * (*(points+tt));}
			return sum_xx;
			break;
		}

		case '2': //sum(x*y)
		{
			for(int t = 0; t<=pointLen; t+=2){
				//printf("%.1f\t",*(points+t));
				sum_xy += *(points+t) * (*(points+t+1));}
			return sum_xy;
			break;
		}

		default: 
			cout<<"the charactor is error"<<endl;
			return 0;
			break;
	}
}

double fun(double *arr, double k, double b, int l)
{
	double sum = 0.0;
	for(int i = 0; i < l; i+=2)
	{
		//cout<<(k * (*(arr+i)) + b - (*(arr+i+1))) * (k * (*(arr+i)) + b - (*(arr+i+1))) <<endl;
		sum += (k * (*(arr+i)) + b - (*(arr+i+1))) * (k * (*(arr+i)) + b - (*(arr+i+1)));
	}
	return sum;
}


void main()
{
	double arr[2*N] = {2.8, 25, 2.9, 27, 3.2, 29, 3.2, 32, 3.4, 34, 3.2, 36, 3.3, 35, 3.7, 39, 3.9, 42, 4.2, 45};
	int len = 2*N;
	float sum = 0;

	//while(getchar() != 'q' && len < 2*N){
	//	cin >> *(arr+len);
	//	len++;
	//}  
	//完整AC代码这段需要解放
	
	//y = kx + b:  k = sigma[(yi-y均值)*(xi-x均值)] / sigma[(xi-x均值)的平方]；b = y均值 - a*x均值。
	static double k,b,k0,b0;
	double SX,SY, SXY, SXX;
	double aver_x, aver_y;
	double sigma1,sigma2;
	sigma1 = sigma2 = 0.0;

	SX = fsum(arr,len,'x') ;
	SY = fsum(arr,len,'y') ;
	aver_x = SX / ((len>>1)*1.0);
	aver_y = SY / ((len>>1)*1.0);
	cout<<aver_x <<"\t"<<aver_y<<endl;

	SXY = fsum(arr,len,'2');
	SXX = fsum(arr,len,'1');

	printf(" x   y\n");
	for(int i = 0; i<len; i+=2){
		printf("%.1f %.1f\n",*(arr+i),*(arr+i+1));
		sigma1 += ((*(arr+i) - aver_x) * (*(arr+i+1) - aver_y));
		sigma2 += ((*(arr+i) - aver_x) * (*(arr+i) - aver_x));
	}
	k0 = sigma1/sigma2;
	b0 = aver_y - k0 * aver_x;
	cout<<"\nmy method:"<<endl;
	printf("k = %.3f\n",k0);
	printf("b = %.3f\n",b0);
	printf("sum = %.3f\n\n",fun(arr, k0, b0, len));
	
	cout<<"GUO's method:"<<endl;
	sigma1 = sigma2 =0;
	for(i = 0; i<len; i+=2){
		sigma1 += ((*(arr+i)) * (*(arr+i+1)) - len/2 * aver_x * aver_y);
		sigma2 += ((*(arr+i)) * (*(arr+i)) - len/2 * (aver_x * aver_x));
	}
	//k = sigma1/sigma2;
	k = (SXY - len/2 * aver_x *aver_y) / (SXX - len/2 * aver_x * aver_x);
	b = aver_y - k * aver_x;
	//b = (SXX * SY - SX * SXY) / (N * SXX - SX * SX);  //wrong funcation formular
   // k = (N * SXY - SX * SY) / (N * SXX - SX * SX);
	printf("k = %.3f\n",k);
	printf("b = %.3f\n",b);
	printf("sum = %.3f\n",fun(arr, k, b, len));

}

先说一下这道题需要注意的点！

• 这是以到涉及数值计算的编程题，使用C/C++语言编写需要注意变量类型的转换，尤其是系统的强制转换。

如果你没注意到数值类型的话，很有可能就会出现这样的问题。

好了，我们在刷题或者练习编程的时候，要懂得举一反三，把一个编程内涉及到的问题都解决，这样才能学得快，学得好！

C99标准

说明：

1. 对于unsigned char和unsigned short int的整型提升问题，C99标准给出“保值”的转换方法：方法是将unsigned char和unsigned short int转换成int，如果超出表示范围，则转成unsigned int。
2. 对于表格中第五行，long int与unsigned int的情况，在vc6.0没有这样实现，是直接转成unsigned int。

表格来源 C语言中的数据类型及其转换详解

相比之下，高级编程语言这方面就不用你去关心，例如Matlab、python等。

这里放一段我朋友郭雄编写的python程序，你一看就知道会简单许多。

import numpy as np

# please give the x and y coordinates
x = np.array([2.8, 25, 2.9, 27, 3.2, 29, 3.2, 32, 3.4, 34])
y = np.array([3.2, 36, 3.3, 35, 3.7, 39, 3.9, 42, 4.2, 45])

N = len(x)

k = 0
b = 0
S = 0

def cal_sx(x_position):
    sx = 0
    for i in range(0, N):
        sx = sx + x_position[i]
    return sx

def cal_sxx(x_position):
    sxx = 0
    for i in range(0, N):
        sxx = sxx + x_position[i] * x_position[i]
    return sxx

def cal_sxy(x_position, y_position):
    sxy = 0
    for i in range(0, N):
        sxy = sxy + x_position[i] * y_position[i]
    return sxy

def cal_s(k0, b0, x_position, y_position):
    s = 0
    for i in range(0, N):
        s = s + (k0 * x_position[i] + b0 - y_position[i]) * (k0 * x_position[i] + b0 - y_position[i])
    return s


if __name__ == '__main__':
    SX = cal_sx(x)
    SY = cal_sx(y)
    AX = round(SX / N, 3)
    AY = round(SY / N, 3)
    SXX = cal_sxx(x)
    SXY = cal_sxy(x, y)
    k = round((SXY - N * AX *AY) / (SXX - N * AX * AX), 3)
    b = round((AY - b * AX), 3)
    print("k = " + str(k))
    print("b = " + str(b))
    S = round(cal_s(k, b, x, y), 3)
    print("S =" + str(S))

• 关于程序中精确度的一些问题的解答
  摘自一位百度网友的截图

接下来就是。。。。

当当当当！
問題2：
问题大致是这样描述的，说一个地区绝大部分的财富被少数一部分人占有（八二定律）。假如总共有n个人，m个富人，请问这m个富人所占的财富比重是多少。如用到排序算法请说明时间复杂度。

分析： 要得出这m个富人，肯定得用到排序的逻辑，但是如何排序使得时间复杂度更低，这是一个需要考虑的问题。
这里，我首先想到的是冒泡排序，只需要找出这较不富裕的n-m个人就可以顺利解决这题。那么可以缩短这个n！次比较次数，缩短为n*m！ （这里m<n）.

#include <iostream>
using namespace std;

#define DateType int 

void swap(int *xp, int *yp)
{
    int temp = *xp;
    *xp = *yp;
    *yp = temp;
}

void BobbleSort(DateType arr[], int len, int m)  //第n-m个最小值放在数据末尾
{
	int i,j,count = 0;
	int max = 0;

	if(len>=m)
	{	
		for (i = 0; i<len-m; i++)  //provided m<len
			for(j = i; j<len-i-1; j++)
				if(arr[j]<arr[j+1])
					swap(&arr[j], &arr[j+1]);
	}
	else 
		printf("given 'm' is illegal\n"); 
}

void myprint(int arr[], int len)
{
	for(int i = 0; i<len; i++)
		cout<<arr[i]<<'\t';
	cout<<endl;
}

int main(void)
{
	int m,n;  //总人数n，m个富人
	cin>>n;
	cin>>m;

	double sum_n,sum_m;
	sum_n = sum_m = 0;

	int *arr=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
	//int arr[] = {10, 5, 7, 5, 9, 3, 6, 7, 8, 4};
	

	for(int i = 0; i<n; i++)
	{
		cin>>*(arr+i);
		sum_n += *(arr+i);
	}
	myprint(arr, n);

	BobbleSort(arr, n, m);
	myprint(arr, n);

	for(int j = 0; j<m; j++)
		sum_m += *(arr+j);
	
	printf("%.2f", sum_m/sum_n);

	return 0;
}

欢迎大家一起学习交流，我们有自己的学生学习小组，我们都一致认为学生之间在一起学习，效率更高、学习动力更足。这样我们的进度可以保持相对一致！

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