LintCode 4、丑数 II

题目概述

设计一个算法，找出只含素因子2，3，5 的第 n 小的数。符合条件的数如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12…换句话说，就是我们要求出因数只是质数且可由2，3，5相乘得出，使用个数不限制，从一开始计算，要求完成函数返回第n个丑数，例如第九个就是10。

解题思路

思路一：采用暴力破解的方式：无限循环里面包含三个条件为模运算的循环来解出，当完成三个循环后结果为1即该数为丑数的做法来解答即可。但是这种方法当数量过大时不适合。

思路二：当排除1后，我们可以使用2，3，5来生成丑数，即丑数乘以2、3或5的结果也是丑数，每次可以生成三个。我们通过选取最小的来存储，为了生成的更加准确，我们通过数组下标移动的方式切且只移动符合要求的那个，采用vector存储更方便，集体思路看代码注释理解。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


/**
 * 求符合要求的丑数
 * @param n 
 * @return 
 */
int nthUglyNumber(int n) {
    //如果是1，直接返回
    if (n == 1){
        return 1;
    }
    //创建vector的int存储数据
    vector<int> result;
    //将特殊情况先存储进去
    result.push_back(1);
    //声明三个移动下标
    int a, b, c;
    a = b = c = 0;
    //记录生成的数的个数
    int index = 1;
    while (index < n){
        //将三个数进行比较：将最小的存储起来
        result.push_back(min(2 * result[a], min(3 * result[b], 5 * result[c])));
        //测试输出样例
        cout << 2 * result[a] << " " << 3 * result[b] << " " << 5 * result[c] << endl;
        //判断放入的是那中生成发式，然后将指标后移，用作下一次的生成
        if (2 * result[a] == *(result.end() - 1)){
            a++;
        }
        if (3 * result[b] == *(result.end() - 1)){
            b++;
        }
        if (5 * result[c] == *(result.end() - 1)){
            c++;
        }
        index++;
    }
    //vecter.end()：返回元素指向最后一个元素的下一个位置
    //因此，此处的(result.end()-1)返回的是result的最后一个元素的地址
    return *(result.end()-1);
}


int main() {
    int count = nthUglyNumber(5);
    cout << count << endl;
    return 0;
}

个人纪录

1. vecter的使用：
   pop_back()：追加到末尾
   end()：返回最后一个元素后一个位置的地址

2. min() max()：可以直接使用比较

3. 注意指针变量的使用

本文具体参照：https://www.jianshu.com/p/a7242aa11dff