数据结构图（下）最小生成树

最小生成树

构造连通图的最小代价生成树

普里姆算法Prim

Prim算法用到的是邻接矩阵，具体方法就是构造一个一维数组初始化值位一个特别大的数（再邻接矩阵里面就已经存好值了），然后从起始点开始找与之相连的点，并存到一维数组里面；进行第一轮循环，找出相连点里面权值最小的，标记这个最小值和点的下标，然后遍历一维数组，找出与这个最小权值点相连的点，再把对于权值存到一维数组里面，再重复上面的步骤，直到完全构成一个联通图。
代码
//G是邻接矩阵,n为点数目

void Prim(int G[][],int n)
{
   int min,i,j;
   int a[1010];//存相关顶点下标
   int low [1010];//一维数组存权值
   low[0]=0;
   for(int i=1;i<n;i++)
   {
       low[i]=G[0][i];
       a[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
       min=-9999;
       j=1;
       k=0;
       while(j<n)
       {
       if(low[j]!=0&&low[j]<min)
       {
          min=j;k=j;
       }
       j++;
       }
       low[k]=0;
       for(j=1;j<n;j++)
       {
         if(!low[i]&&G[k][j]<min)
         {
         low[j]=G[k][j];
         a[j]=k;
         }
       }
    }
}

克鲁斯卡尔算法Kruskal

Kruskal算法需要把邻接矩阵先转换为一个边集数组，就是按权值递增顺序存的一个结构体数组。在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。

struct {
int s;
int e;
int weigh;
}Edge;
void Kruskal(int G[][],int n)
{
int i,n,m;
int parent[1001];
Edge edges[1010];
memset(parent,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++)
{
n=Find(parent,edges[i].s);
m=Find(parent,edgs[i].e);
if(n!=m)
{
parent[n]=m;
printf("%d %d %d",edgs[i].s,edgs[i].e,edgs[i].weight);
}
}
}
int Find(int *parent,int f)
{
while(parent[f]>0)
f=parent[f];
return f;
}