教主的游乐场

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题目描述

Orz教主的成员为教主建了一个游乐场，在教主的规划下，游乐场有一排n个弹性无敌的跳跃装置，它们都朝着一个方向，对着一个巨大的湖，当人踩上去装置可以带你去这个方向无限远的地方，享受飞行的乐趣。但是等这批装置投入使用时，却发现来玩的人们更喜欢在这些装置上跳来跳去，并且由于这些装置弹性的优势，不但它们能让人向所对的方向能跳很远，也都能向相反方向跳一定的距离。
于是教主想出了个游戏，这n个装置按朝向相反的方向顺序以1..n编号。第i个装置可以跳到1..i-1个装置，且每个装置有一个不一定相同的反方向弹性a[i]，代表第i个装置还可以跳到第i+1..i+a[i]个装置。教主指定一个起始的装置，问从这个装置开始，最少需要连续踩几次装置（起始的装置也算在内），可以跳到第n个装置的后方，即若第k个装置有k+a[i]＞n，那么从第k个装置就可以跳到第n个装置的后方。
（PS：你可以认为有n+1个装置，即需要求多少次能条到第n+1个装置）

输入

输入的第1行包含两个正整数n，m，为装置的数目以及询问的次数。
第2行包含n个正整数，第i个正整数为a[i]，即第i个装置向反方向最大跳跃的长度。
第3行包含了m个正整数，为询问从哪一个装置开始，最少要几次跳到第n个的后方。
数字之间用空格隔开。

输出

输出包含1行，这一行有m个正整数，对于每一个询问，输出最少需要踩的装置数，数字之间用空格隔开。
行末换行且没有多余的空格。

样例输入

5 5
2 4 1 1 1
1 2 3 4 5

样例输出

2 1 2 2 1

提示

若从第1个装置开始则跳到第2个装置，接着就可以跳到第n个装置的后方。
若从第3个装置开始则同样跳到第2个装置。
若从第4个装置开始可以跳到第2个装置或最后一个装置，接着跳出第n个装置，答案同样为2。
【数据规模】
对于20%的数据，有n≤10；
对于40%的数据，有n≤100，m≤10；
对于60%的数据，有n≤1000，a[i]≤1000，m≤500；
对于100%的数据，有n≤100000，a[i]≤n，m≤50000。

题解

线段树+DP，是我太笨还是这题就这样做？种一颗每个结点都是极大值的树，能一次跳出n的其结点值更新为1，先从n到1遍历一次（向后跳），找每个点i到i+a[i]中的最小值，然后用来更新i的结点的值；

再从1到n遍历一次（向前跳），找1到i的最小值，然后用来更新i的结点的值，这样就求出每个点跳出n所需的最小步数啦。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define INF 0x7fffffff
 4 using namespace std;
 5 const int N = 100009;
 6 int t[4*N];
 7 int n, m, a[N];
 8 void build(int L, int R, int rt)
 9 {
10     t[rt] = INF;
11     if(L >= R) return;
12     int lc = rt << 1;
13     int rc = rt << 1 | 1;
14     int mid = (L + R) >> 1;
15     build(L, mid, lc);
16     build(mid+1, R, rc);
17     return;
18 }
19 void update(int L, int R, int rt, int to, int val)
20 {
21     if(R < to || L > to || L > R) return;
22     if(L == R)
23     {
24         t[rt] = min(t[rt], val);
25         return;
26     }
27     int lc = rt << 1;
28     int rc = rt << 1 | 1;
29     int mid = (L + R) >> 1;
30     if(mid >= to) update(L, mid, lc, to, val);
31     else update(mid+1, R, rc, to, val);
32     t[rt] = min(t[lc], t[rc]);
33     return;
34 }
35 int query(int L, int R, int rt, int l, int r)
36 {
37     if(R < l || L > r || L > R) return INF;
38     if(l <= L && R <= r) return t[rt];
39     int lc = rt << 1;
40     int rc = rt << 1 | 1;
41     int mid = (L + R) >> 1;
42     int lv = query(L, mid, lc, l, r);
43     int rv = query(mid+1, R, rc, l, r);
44     t[rt] = min(t[lc], t[rc]);
45     return min(lv, rv);
46 }
47 int main()
48 {
49     scanf("%d%d", &n, &m);
50     build(1, n, 1);
51     for(int i = 1; i <= n; i++)
52     {
53         scanf("%d", &a[i]);
54         if(i + a[i] > n)
55             update(1, n, 1, i, 1);
56     }
57     for(int i = n; i > 0; i--)
58     {
59         int r = min(n, i+a[i]);
60         int f = query(1, n, 1, i, r);
61         update(1, n, 1, i, f+1);
62     }
63     for(int i = 1; i <= n; i++)
64     {
65         int f = query(1, n, 1, 1, i);
66         update(1, n, 1, i, f+1);
67     }
68     for(int i = 1; i <= m; i++)
69     {
70         int x;
71         scanf("%d", &x);
72         int ans = query(1, n, 1, x, x);
73         printf("%d%c", ans, i==m?'\n':' ');
74         //printf("%d\n",ans);
75     }
76     return 0;
77 }

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