PCA 主成成分分析方法

参考

PCA的数学原理

[转]Matlab求方差，均值，均方差，协方差的函数

主成分分析（PCA）原理详解

PCA 算法的

两个矩阵相乘的意义是将右边矩阵中的每一列列向量变换到左边矩阵中每一行行向量为基所表示的空间中去。更抽象的说，一个矩阵可以表示一种线性变换。

上面我们讨论了选择不同的基可以对同样一组数据给出不同的表示，而且如果基的数量少于向量本身的维数，则可以达到降维的效果。

将一组N维向量降为K维（K大于0，小于N），其目标是选择K个单位（模为1）正交基，使得原始数据变换到这组基上后，各字段两两间协方差为0，而字段的方差则尽可能大（在正交的约束下，取最大的K个方差）。

  特征值和特征方向：  特征向量代表了伸缩的方向，特征值代表了伸缩的程度。