计蒜客 矩阵查询
题目描述
给出 的矩阵 ,初始时均为 。
我们需要支持两种操作:
$ C \ x_1 \ y_1 \ c $,表示 上的元素加上 。
,查询子矩阵元素之和。
样例
样例输入
第一行两个整数 。接下来 行,每行一个操作。
3 5
C 1 1 3
Q 1 1 2 3
C 1 2 1
C 2 1 1
Q 1 1 2 3
样例输出
对于每个询问操作,一行一个整数,表示矩阵的和。
3
5
算法与数据结构
树状数组
题解
裸的树状数组。子矩阵的和只需要使用四个矩阵的容斥就可以完成。
完整代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n = 0;
const int MAX_N = 1007;
int C[MAX_N][MAX_N] = {{0}}; // 树状数组 C
int lowBit(int x) {
return x & -x; // return x & (x ^ (x - 1))
}
// 查询
int sum(int i, int j){
int res = 0;
for(int x = i; x; x -= lowBit(x))
for(int y = j; y; y -= lowBit(y))
res += C[x][y];
return res;
}
// 修改
void change(int i, int j, int delta){
for(int x = i; x < MAX_N; x += lowBit(x)) {
for (int y = j; y < MAX_N; y += lowBit(y)) {
C[x][y] += delta;
}
}
}
// 子矩阵的操作只需要使用 4 个树状数组矩阵的容斥就可以解决
// 子矩阵查询
int subSum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
return sum(x2, y2) - sum(x1 - 1, y2) - sum(x2, y1 - 1) + sum(x1 - 1, y1 - 1);
}
int main() {
int t;
scanf("%d%d", &n, &t);
for (int i = 0; i < t; i++) {
char op;
scanf("\n%c", &op);
if (op == 'C') {
int x, y, c;
scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);
change(x, y, c);
} else {
int x1, y1, x2, y2;
scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
printf("%d\n", subSum(x1, y1, x2, y2));
}
}
return 0;
}