查找算法---二分查找

二分查找需要的是一个有序的数组，对该有序的数组进行二分查找。
基本思路：
1.先定义一个有序的数组
2.确定该数组的中间下标mid = (left + right)/2
3.findVal > arr[mid] 说明要查找的数在mid的右边，因此需要递归向右查找
4.findVal < arr[mid] 说明要查找的数在mid的左边，因此需要递归向左查找
5.findVal = arr[mid] 说明找到，就返回这个值

结束递归的标识：
1）找到就结束递归
2）递归完整个数组，仍然没有找到findVal，也需要结束递归。即left > right 就退出。

Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
	// TODO Auto-generated method stub

	// 先定义一个没有顺序的数组
	System.out.println("请输入数组的大小：");
	Scanner input = new Scanner(System.in);
	int a = input.nextInt();
	int[] arr = new int[a];
	for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
		System.out.println("请输入数组的第" + (i + 1) + "个值：");
		int s = input.nextInt();
		arr[i] = s;
	}
	System.out.println("请输入要查找的值：");
	int value = input.nextInt();
	int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length-1, value);
	System.out.println("resIndex的位置:" + resIndex+"值为："+arr[resIndex]);
}

//编写二分查找方法
public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findVal) {
	
	//当left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
	if(left > right) {
		return -1;
	}
	int mid = (left + right) / 2;
	int midVal = arr[mid];
	
	if(findVal > midVal) {
		//向右递归
		return binarySearch(arr,mid + 1,right,findVal);
	}else if(findVal < midVal) {
		//向左递归
		return binarySearch(arr,left,mid - 1,findVal);
	}else {
		return mid;
	}	
}
}

可以对上述查找方法进行一点改进，如果在查询的数组中有多个符合查询条件的值，则将这些值所在的位置存放到一个list集合中，将list集合返回。
实现代码如下：

/**
	 * 查找所有符合要求的数据 
	 * 1.在找到mid索引值，不要马上返回 
	 * 2.向mid 索引值的左边扫描，将所有满足条件的元素下标加入到list集合中 
	 * 3.向mid索引值的右边扫描，将所有满足条件的元素下标加入到list集合中
	 * 4.将list集合返回
	 */
public static ArrayList binarySearch2(int[] arr,int left,int right,int findVal) {
		
	//当left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
	if(left > right) {
		return new ArrayList();
	}
	int mid = (left + right) / 2;
	int midVal = arr[mid];
	
	if(findVal > midVal) {
		//向右递归
		return binarySearch2(arr,mid + 1,right,findVal);
	}else if(findVal < midVal) {
		//向左递归
		return binarySearch2(arr,left,mid - 1,findVal);
	}else {
		ArrayList list = new ArrayList();
		
		//向mid索引值的左边扫描，将所有满足条件的元素加入集合中
		int temp = mid - 1;
		while(true) {
			if(temp < 0 || arr[temp] != findVal) {
				break;
			}
			//否则就代表还有符合条件的元素，将其加入到集合中
			list.add(temp);
			temp -= 1;//temp左移
		}
		list.add(mid);
		
		//向mid索引值的右边扫描，将所有满足条件的元素加入集合中
		temp = mid + 1;
		while(true) {
			if(temp > arr.length-1 || arr[temp] != findVal) {
				break;
			}
			//否则就代表还有符合条件的元素，将其加入到集合中
			list.add(temp);
			temp += 1;//temp右移
		}
		return list;
	}	
}