大整数的四则运算----减法

题目：输入两个正整数num1，num2。（0<num<10^1000），计算这两个数的差。

在前面的大整数的加法里已经分析过（大整数的四则运算----加法），所以话不多说，直接上重点。还是对应位之间的运算，但是减法不同于加法，加法具有交换律，所以两个数哪个在前哪个在后都无所谓。但减法却不行，所以为了计算，我们首先要知道num1，num2到底哪个大？所以需要一个比较函数，如下。
Code：

int compare(string s1, string s2)  //s1>s2  返回2;   s1<s2  返回1;   s1==s2  返回0;
{
	int len = s1.length() - s2.length();
	if (len > 0)
		return 2;
	else if (len < 0)
		return 1;
	else  //一样长
	{
		for (int i = 0; i < s1.length(); i++)
		{
			if (s1[i] > s2[i])
				return 2;
			else if (s1[i] < s2[i])
				return 1;
			else
				continue;
		}
		return 0;
	}
}

然后开始实现减法运算，第一步，（补齐），不再赘述。第二步，交换，我们要始终让sum1里储存大的那个数，sum2里放小的，这边便于下面的循环遍历。所以根据前面的比较函数，进行可能的交换。如下。
Code：

	int len = num1.length() - num2.length(), flag = compare(num1, num2);
    (flag == 1)      //始终让num1>num2
	{
		string temp = num2;
		num2 = num1;
		num1 = temp;
	}

然后就是最重要的循环遍历实现减法了，在这一步里类比加法，思想相同，但细节不同。加法会产生可能的进位，但是减法可能需要借位。（想必大家都能理解），所以仍然需要定义一个mod，如果需要借位，mod赋值-1，否则是0。如下。
Code：

	int mod = 0;    //借位
	string ans = num1;
	for (int i = num1.length() - 1; i >= 0; i--)  //总是num1-num2
	{
		if ((num1[i] - '0' + mod) >= (num2[i] - '0'))
		{
			ans[i] = ((num1[i] - '0') + mod) - (num2[i] - '0') + '0';
			mod = 0;
		}
		else
		{
			ans[i] = (num1[i] - '0' + mod) + 10 - (num2[i] - '0') + '0';
			mod = -1;
		}
	}

最后一步，细节处理，与加法时相同，需要处理掉前面多余的0。（注意：实现减法前，我们已经手动让sum1>sum2，所以在实行最后一次减法时，一定不会“借位”。）但是正是由于交换，所以最后需要根据flag判断得到的结果是正还是负，如果是负数，需要额外加 ‘-’，如下。
Code：

	char TempAns[1000];
	int k = 0, pos = 0;
	for (int i = 0; i < ans.length(); i++)
	{
		if (ans[i] != '0' || pos==1)
		{
			TempAns[k++] = ans[i];
			pos = 1;
		}
	}	
	TempAns[k] = '\0';
	string FinalAns = TempAns;
	if (flag == 1)
		FinalAns = '-' + FinalAns;

完整（函数）Code：

int compare(string s1, string s2)  //s1>s2  返回2;   s1<s2  返回1;   s1==s2  返回0;
{
	int len = s1.length() - s2.length();
	if (len > 0)
		return 2;
	else if (len < 0)
		return 1;
	else  //一样长
	{
		for (int i = 0; i < s1.length(); i++)
		{
			if (s1[i] > s2[i])
				return 2;
			else if (s1[i] < s2[i])
				return 1;
			else
				continue;
		}
		return 0;
	}
}


string substr(string num1, string num2)
{
	int len = num1.length() - num2.length(), flag = compare(num1, num2);
	if (len > 0)   //补齐
	{
		string ss(len, '0');
		num2 = ss + num2;
	}
	else if(len < 0)
	{
		string ss(-len, '0');
		num1 = ss + num1;
	}
	if (flag == 1)      //始终让num1>num2
	{
		string temp = num2;
		num2 = num1;
		num1 = temp;
	}
	int mod = 0;    //借位
	string ans = num1;
	for (int i = num1.length() - 1; i >= 0; i--)  //总是num1-num2
	{
		if ((num1[i] - '0' + mod) >= (num2[i] - '0'))
		{
			ans[i] = ((num1[i] - '0') + mod) - (num2[i] - '0') + '0';
			mod = 0;
		}
		else
		{
			ans[i] = (num1[i] - '0' + mod) + 10 - (num2[i] - '0') + '0';
			mod = -1;
		}
	}
	char TempAns[1000];
	int k = 0, pos = 0;
	for (int i = 0; i < ans.length(); i++)
	{
		if (ans[i] != '0' || pos==1)
		{
			TempAns[k++] = ans[i];
			pos = 1;
		}
	}	
	TempAns[k] = '\0';
	string FinalAns = TempAns;
	if (flag == 1)
		FinalAns = '-' + FinalAns;
	if (pos)
		return FinalAns;
	else
		return  "0";

}

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