红黑树（下）：掌握这些技巧，你也可以实现一个红黑树
实现红黑树的基本思想
一棵合格的红黑树需要满足四个要求，但是在插入、删除的过程中，第三点、第四点可能会被破坏，所以需要平衡调整
左旋（rotate left）围绕某个节点的左旋和右旋（rotate right）围绕某个节点右旋
插入操作的平衡调整
插入的结点必须是红色的，而且二叉查找树中新插入的节点都是放在叶子节点上的，所以关于插入操作的平衡调整，有两种特殊情况
1.如果插入结点的父节点是黑色的，什么都不用做
2.如果插入的结点是根节点，直接改变它的颜色，变成黑色即可
除此之外，就需要调整：左右旋转和改变颜色
红黑色的平衡调整过程是一个迭代的过程，把正在处理的节点叫做关注节点，关注节点会随着不停地迭代处理不断发生变化，最开始的关注节点就是新插入的节点
新节点插入后，如果平衡被打破，有三种情况：ps:父节点的兄弟节点叫做叔叔节点，父节点的父节点叫做祖父节点
case1:如果关注节点是a,它的叔叔节点d是红色：
- 将关注节点a的父节点b，叔叔节点d的颜色都设置成黑色
- 将关注节点a的祖父节点c的颜色设置成红色
- 关注节点变成a的祖父节点c
- 调到case2 或者case3
case2:如果关注节点是a，它的叔叔节点d是黑色，关注节点a是其父节点b的右子节点
- 关注节点变成节点a的父节点b
- 围绕新的关注节点b左旋
- 调到case3
case3:如果关注节点是a，它的叔叔节点d是黑色，关注节点a是其父节点b的左子节点
- 围绕关注节点a的祖父节点c右旋
- 将关注节点a的父节点b、兄弟节点c的颜色互换
- 调整结束
删除操作的平衡调整
只需要根据关注节点与周围节点的排布特点，按照一定的规则调整即可
删除操作的平衡调整有两步：一是针对删除结点初步调整二是针对关注节点进行二次调整
1.针对删除结点初步调整
在初步调整之后，有些节点会被标记成两种颜色，“红-黑”或者“黑-黑”，如果是“黑-黑”，计算黑色节点个数的时候，会算成两个黑色节点
CASE1:如果要删除的节点是a，它只有一个子节点b
- 删除节点a，并且把节点b替换到节点a的位置，这操作跟普通二叉查找树的删除操作一样
- 节点a只能是黑色，节点b也只能是红色，其他情况均不符合红色树的定义，这种情况把节点b改成黑色
- 调整结束，不需要进行二次调整
CASE2:如果要删除的结点a有两个非空子节点，并它的后继节点就是节点a的右子节点c
- 如果节点a的后继节点就是右子节点c，那右子节点c肯定没有左子树，把节点a删除，并将节点c替换到节点a的位置
- 把节点c的颜色设置为跟节点a相同的颜色
- 如果节点c是黑色，给节点c的右子节点d多加一个黑色，d就成了“红-黑”或者“黑-黑”
- 关注节点就变成了节点d，第二部的调整操作就会针对关注节点来做
CASE3:如果要删除的节点是a，有两个非空子节点，并节点a的后继节点不是右子节点
- 找到后继节点d，将它删除，删除后继节点d的过程参照CASE1
- 将节点a替换成后继节点d
- 把节点d的颜色设置为跟节点a相同的颜色
- 如果节点d是黑色的，给节点d 的右子节点c多加一个黑色，此时c就成了“红-黑”或者“黑-黑”
- 关注节点变成了c，第二部的调整操作就会针对关注节点来做
2.针对关注节点进行二次调整
初步调整之后，关注节点变成了“红-黑”或者“黑-黑”节点，针对关注节点，分四种情况来进行二次调整，是为了让红黑树找那个不存在相邻的红色节点
CASE1:如果关注节点是a，它的兄弟节点c是红色的
- 围绕关注节点a的父节点b左旋
- 关注节点a的父节点b和祖父节点c交换颜色
- 关注节点不变
- 从四种情况中选择合适的规则调整
CASE2:关注节点是a，它兄弟节点c是黑色的，并节点c的左右子节点d、e都是黑色的
- 将关注节点a的兄弟节点c的颜色变成红色
- 从关注节点a中去掉一个黑色，这时候节点a就是单纯的红色或黑色
- 给关注节点a的父节点b添加一个黑色，b就变成“红-黑”或“黑-黑”
- 关注节点从a变成其父节点b
- 继续调整
CASE3:关注节点是a，其兄弟节点c是黑色的，c的左子节点d是红色，c的右子节点e是黑色
- 围绕关注节点a的兄弟节点c右旋
- 节点c和节点d交换颜色
- 关注节点不变
- 跳转到CASE4，继续调整
CASE4:如果关注节点a的兄弟节点c是黑色的，并且c的右子节点是红色的
- 围绕关注节点a的父节点b左旋
- 将关注节点a的兄弟节点c的颜色跟其父节点b设置成相同的颜色
- 将a的父节点b的颜色设置为黑色
- 从a中去掉一个黑色，a就变成了红色或黑色
- 将a的叔叔节点e设置为黑色
- 调整结束
代码实现：
https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8462017.html
