题意:给你一个长度为n的序列,这个序列的总和记为sum,问你任意的一个子序列的总和是不是都严格小于sum( 不包括[1,n] ),如果是输出YES,否则输出NO。
题解:我们发现只有3种情况,左边,中间,右边。
我们记序列的总和为sum
如果不满足条件的在左边,说明左边一定>=sum,那我们换位考虑一下右边,是不是右边一定<=0。
如果不满足条件的在右边,说明右边一定>=sum,那我们换位考虑一下左边,是不是左边一定<=0。
如果不满足条件的在中间,说明中间一定>=sum,那么左右两边至少有一个区域总和一定是<=0的。
综上:从头和从尾遍历序列,如果累加的和<=0,直接输出NO,否则输出YES。
我们从1开始向后累加序列的值,如果累加的值小于等于0,则输出NO;
从n开始向前累加序列的值,如果累加的值小于等于0,则输出NO;
否则输出YES。
code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6;
ll a[maxn],n;
ll solve()
{
ll sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=a[i];
if(sum<=0)
return 0;
}
sum=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
sum+=a[i];
if(sum<=0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
ll t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
if(solve())
cout<<"YES\n";
else
cout<<"NO\n";
}
return 0;
}