4个数和为0（二分）

给出N个整数，你来判断一下是否能够选出4个数，他们的和为0，可以则输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行，1个数N，N为数组的长度(4 <= N <= 1000) 第2 - N + 1行：Aii（-10^9 <= Aii <= 10^9)

Output

如果可以选出4个数，使得他们的和为0，则输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input
5
-1
1
-5
2
4
Sample Output
Yes

暴力的话n^4 TLE
我做的时候写的深搜+剪枝 也TLE 就是如果找的四个数都是负数或者都是正数跳过，如果正数负数各一半的话，超时了…
TLE代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+10;
ll a[maxn],n,sum,vis[maxn],flag=0;
void dfs(ll step)
{
	if(step==5)
	{
		if(sum==0)
		{
			flag=1;
			return;
		}
		else	
			return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(step==1&&a[i]>=0) break;
		if(step==4&&a[i]<=0&&sum<=0) break; 
		if(vis[i]==0)
		{
			sum+=a[i];
			vis[i]=1;
			dfs(step+1);
			sum-=a[i];
			vis[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	ll num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		if(a[i]<0) num++;
	}
	if(num==0||num==n)
		cout<<"No"<<endl; 
	sum=0;
	sort(a+1,a+n+1);
	dfs(1);
	if(flag)
		cout<<"Yes"<<endl;
	else
		cout<<"No"<<endl; 
	return 0;
}

正确解法：对整个数组排序，便于二分。枚举前两个数，二分查找后两个数的和，看四个数是否为0。n * n * log2(n)

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+10;
ll a[maxn];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	ll n,flag=0;
	cin>>n;
	ll sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			sum=a[i]+a[j];
			sum*=-1;
			ll l=j+1,r=n;
			while(l<r)
			{
				if(a[l]+a[r]==sum)
				{
					flag=1;
					break;
				}
				else if(a[l]+a[r]<sum)
					l++;
				else
					r--;
				if(flag==1) break;
			}
			if(flag==1) break;
		}
		if(flag==1) break;
	}
	if(flag)
		cout<<"Yes"<<endl;
	else
		cout<<"No"<<endl; 
	return 0;
}