程序员面试金典-面试题 16.14. 最佳直线

题目：

给定一个二维平面及平面上的 N 个点列表Points，其中第i个点的坐标为Points[i]=[Xi,Yi]。请找出一条直线，其通过的点的数目最多。

设穿过最多点的直线所穿过的全部点编号从小到大排序的列表为S，你仅需返回[S[0],S[1]]作为答案，若有多条直线穿过了相同数量的点，则选择S[0]值较小的直线返回，S[0]相同则选择S[1]值较小的直线返回。

示例：

输入： [[0,0],[1,1],[1,0],[2,0]]
输出： [0,2]
解释： 所求直线穿过的3个点的编号为[0,2,3]
提示：

2 <= len(Points) <= 300
len(Points[i]) = 2

分析：

每两个点构成一条直线，将直线的斜率存入map中，最后统计斜率最多的即可。可以使用LinkedHashMap，保持内部有序。

程序：

//45 ms
class Solution {
    public int[] bestLine(int[][] points) {
        map = new LinkedHashMap<>();
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < points.length-1; ++i){
            for(int j = i+1; j < points.length; ++j){
                int diffx = points[j][0] - points[i][0];
                int diffy = points[j][1] - points[i][1];
                double k = compute(diffx, diffy);
                List<Integer> list;
                if(map.get(k) == null){
                    list = new ArrayList<>();
                    list.add(i);
                    list.add(j);
                    map.put(k, list);
                }else{
                    list = map.get(k);
                    list.add(j);
                    map.put(k, list);
                }
                if(list.size() > res.size()){
                    res = list;
                }
            }
            map = new LinkedHashMap<>();
        }
        return new int[]{res.get(0), res.get(1)};
    }
    private HashMap<Double, List<Integer>> map;
    private double compute(int diffx, int diffy){
        if(diffx == 0){
            return -12345.0;
        }else if(diffy == 0){
            return 0.0;
        }else{
            return (double)diffy / (double)diffx;
        }
    }
}