80人环游世界

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显然可以直接上下界最小费用可行流。

但是其实,我们可以通过流量的极小值来保证,一定走这条边的限制。

我为了方便,直接写的上下界。


AC代码:

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=210,M=1e6+10;
int n,m,v[N],s,t,ss,tt,d[N],st[N],vis[N],deg[N],cost,s1;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],flow[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c,int d){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=d; flow[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c,int d){ade(a,b,c,d);	ade(b,a,0,-d);}
inline void ins(int a,int b,int l,int r,int w){add(a,b,r-l,w); deg[a]-=l,deg[b]+=l;}
inline int spfa(){
	queue<int> q; q.push(ss); memset(st,0,sizeof st); memset(d,inf,sizeof d); d[ss]=0;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();	vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(flow[i]&&d[to[i]]>d[u]+w[i]){
				d[to[i]]=d[u]+w[i];
				if(!vis[to[i]])	vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return d[tt]<inf;
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==tt)	return cost+=d[tt]*f,f;
	st[x]=1;	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(!st[to[i]]&&flow[i]&&d[to[i]]==d[x]+w[i]){
			int mi=dfs(to[i],min(flow[i],f));
			flow[i]-=mi,flow[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
		}
	}
	return fl;
}
signed main(){
	cin>>n>>m;	s1=n*2+1; t=s1+1; ss=t+1,tt=ss+1;
	ins(s,s1,m,m,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ins(s1,i,0,m,0),ins(i+n,t,0,m,0);
		cin>>v[i];	ins(i,i+n,v[i],v[i],0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1,x;j<=n-i;j++){
			cin>>x;	if(x==-1)	continue;
			ins(i+n,i+j,0,m,x);
		}
	}
	ins(t,s,0,inf,0);
	for(int i=s;i<=t;i++)
		if(deg[i]>0)	add(ss,i,deg[i],0);
		else if(deg[i]<0)	add(i,tt,-deg[i],0);
	while(spfa())	dfs(ss,inf);
	cout<<cost;
	return 0;
}
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