t02_立方变自身
/*题目描述
观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
...
请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？
请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
答案：6
1 1
8 8
17 17
18 18
26 26
27 27
*/
package 第六届;
public class t02_立方变自身 {
static int sum(int i) {
String s=String.valueOf(i);
int res=0;
//按位求和
for(int j=0;j<s.length();j++) {
res=res+(s.charAt(j)-'0');
}
//System.out.println("i="+i+" "+res);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
//根据数学性质 符合这一性质的正整数不会超过99
int cnt=0;
for(int i=1;i<99;i++) {
int i1=i*i*i;
if(sum(i1)==i) {
cnt++;
System.out.println(i+" "+sum(i1));
}
}
System.out.println(cnt);
}
}
t03_三羊献瑞
/*题目描述
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
*/
填空题 暴搜解决
package 第六届;
public class t03_三羊献瑞 {
public static void main(String[] args) {
// d c e f
// 1 a b c
// 1 a e c g
//1 a
for(int a=0;a<=9;a++) {
if(a==1)continue;
for(int b=0;b<=9;b++) {
if(b==1)continue;
for(int c=0;c<=9;c++) {
if(c==1)continue;
for(int d=2;d<=9;d++) {
if(d==1)continue;
for(int e=0;e<=9;e++) {
if(e==1)continue;
for(int f=0;f<=9;f++) {
if(f==1)continue;
for(int g=0;g<=9;g++) {
if(g==1)continue;
if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&a!=f&&a!=g
&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&b!=f&&b!=g&&
c!=d&&c!=e&&c!=f&&c!=g&&
d!=e&&d!=f&&d!=g&&
e!=f&&e!=g
&&f!=g
) {
int x=1000+a*100+b*10+c;
int y=d*1000+c*100+e*10+f;
int z=10000+a*1000+e*100+c*10+g;
if(x+y==z) {
//System.out.println("1"+a+" "+b+" "+c);
System.out.println(x+" "+y+" "+z);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
t04_循环节长度
/*
两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153 846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
*/
package 第六届;
import java.util.Vector;
public class t04_循环节长度 {
public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();
//for()
for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
//说明找到重复的
if(v.indexOf(n)>=0) return v.size() ; //填空
}
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(11,13));
}
}
第五题九数组分数和第七题牌型总数参见我之前博客：深搜之抽象类DFS
为了排版整洁和日后查看方便,这里就不贴出代码了
t06_加法变乘法
/*
加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+4+5+6...7+8+9+10*11+12+...+27*28+29+...46+47+48+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
*/
package 第六届;
public class t06_加法变乘法 {
static int sum(int s,int t,int []nums) {
if(s<1||s>49||t>49) return 0;
int res=0;
for(int i=s;i<=t ;i++) {
res+=nums[i];
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
//0 1 49
int []nums=new int[50];
for(int i=1;i<=49;i++) {
nums[i]=i;
}
//第一个乘号最多只能到46后面
for(int i=1;i<=46;i++) {
//第二个乘号最多只能到48后面
for(int j=i+2;j<=48;j++) {
int s3=0,s4=0,s5=0;
int s1=nums[i]*nums[i+1];
if(i>1) {
s5=sum(1,i-1,nums);
}
if(i+2!=j) {
s3=sum(i+2,j-1,nums);
}
if(j+1>49) continue;
int s2=nums[j]*nums[j+1];
s4=sum(j+2,49,nums);
if(s1+s2+s3+s4+s5==2015) {
System.out.println(nums[i]);
System.out.println(nums[j]);
}
}
}
}
}
解法二、运用点数学方法巧算
package 第六届;
public class t06_加法变乘法2 {
public static void main(String[] args) {
//第一个乘号最多只能到46后面
for(int i=1;i<=46;i++) {
//第二个乘号最多只能到48后面
for(int j=i+2;j<=48;j++) {
//参与乘法运算的只有四项 分别为i i+1 和j j+1
//其余皆为加法 说明原式子与最终式子的差值是这四项造成的
if( i*(i+1)-(i+i+1)+j*(j+1)-(j+j+1)==2015-1225 ) {
System.out.println(i+" "+j );
}
}
}
}
}
t08_饮料换购
/*
饮料换购
乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。
请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。
输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数
例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149
用户输入：
101
程序应该输出：
151
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
*/
package 第六届;
import java.util.Scanner;
public class t08_饮料换购 {
static int ans;
//
static void dfs(int n,int sum) {
//但最后一次换购要注意
if(n<3) {
System.out.println(ans+sum);
System.exit(0);
}
//3个瓶盖可以再换一瓶 等价为每两瓶换得一瓶
dfs(n-2,sum+1);
}
public static void main(String[] args) {
//原先有n瓶饮料 兑换得到的饮料数
Scanner reader=new Scanner(System.in);
int n=reader.nextInt();
ans=n;
dfs(n,0);
}
}
package 第六届;
import java.util.Scanner;
public class t08_饮料换购2 {
public static void main(String[] args) {
//原先有n瓶饮料 即有n个瓶盖
Scanner reader=new Scanner(System.in);
int n=reader.nextInt();
int ans=0;
while(n>2) {
ans+=3;
//每两个瓶盖换一瓶
n-=2;
}
ans=ans+n;
System.out.println(ans);
}
}
倒数两道题 ，做了一些优化，解法较多 代码量也比较大 拎出来成立一篇文章单独写
第九题垒骰子 参见我博客 ：垒骰子
第十题生命之树 参见我博客：生命之树
