200226题（最长连续序列（并查集+哈希））

法1：并查集+哈希，时间复杂度O(n)

class Solution {
public:
	unordered_map<int, int> F;//<x,F[x]>
	int father(int x) {
		if (F[x] != x)
			F[x] = father(F[x]);//并查集寻找并刷新根结点
		return F[x];
	}
	int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
		F.clear();
		for (auto x : nums)
			F.insert(make_pair(x, x));//初始化

		for (auto x : nums) {//初始时x=nums[0]
			if (F.count(x - 1) > 0)
				F[father(x - 1)] = father(x);//x-1所在集合从属于x所在集合
			if (F.count(x + 1) > 0)
				F[father(x)] = father(x + 1);//x所在集合从属于x+1所在集合
		}


		int res = 0;
		for (auto x : nums)
			if (father(x) - x + 1 > res)
				res = father(x) - x + 1;
		return res;
	}
};

并查集算法还可以这样写：

int father(int x) {
        int temp=x;
		if (F[x] != x)
			temp = father(F[x]);//并查集寻找根结点
		return temp;
	}

另一种写法：

class Solution {
public:
	unordered_map<int, int> F;//<x,F[x]>
	int father(int x) {
		if (F.count(x) == 0)
			return x;
		if (F[x] != x)
			F[x] = father(F[x]);
		return F[x];
	}
	int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
		F.clear();
		for (auto x : nums) {//初始时x=nums[0]
			F[x] = father(x);//F[x]不存在时会自动创建
			if (F.count(x - 1) > 0)
				F[father(x - 1)] = father(x);
			if (F.count(x + 1) > 0)
				F[father(x)] = father(x + 1);
		}
		int res = 0;
		for (auto x : nums)
			if (father(x) - x + 1 > res)
				res = father(x) - x + 1;
		return res;
	}
};

法2：排序，时间复杂度O(nlogn)
先将 nums 数组排序，并考虑除了第一个数字以外的每个数字与它前一个数字的关系。如果当前数字和前一个数字相等，那么我们当前的序列既不会增长也不会中断，我们只需要继续考虑下一个数字。如果不相等，我们必须要检查当前数字是否能延长答案序列（也就是 nums[i] == nums[i-1] + 1）。如果可以增长，那么我们当前序列长度加1，同时刷新最大序列长度，并继续。否则，当前序列被中断，我们记录当前序列的长度并将序列长度重置为 1 。

class Solution {
public:
	int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
		if (nums.size() == 0)return 0;
		sort(nums.begin(), nums.end());
		int current_length = 1;
		int max_length = 1;
		for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
		{
			if (nums[i] != nums[i - 1])
			{
				if (nums[i] == nums[i - 1] + 1)
				{
					current_length++;
					max_length = max(current_length, max_length);
				}
				else
				{
					max_length = max(current_length, max_length);
					current_length = 1;
				}
			}
		}
		return max_length;
	}
};