[每日一题]108：最长连续序列

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题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O(n) 的解决方案吗？

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

题解思路

方法一：排序（非进阶）

1. 在遍历数组时候对于数值相同的元素需要保存 len ，不能重制为1
2. 遍历完成后，取 max_len 和 len 的最大值

复杂度分析：

• 时间复杂度 O($nlog(n)$)
• 空间复杂度 O($n$)

代码实现：

class Solution {
    
    
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
    
    
        if(nums.size() < 2) return nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int max_len = 0, len = 1;

        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){
    
    
            if(nums[i] == nums[i-1] + 1){
    
    
                ++len;
            }
            else if(nums[i] == nums[i-1]){
    
    
                // 什么也不用做
            }
            else{
    
    
                if(max_len < len) max_len = len;
                len = 1;
            }
            if(i == nums.size()-1){
    
    
                if(max_len < len) max_len = len;
            }
        }
        return max_len;
    }
};

方法二：哈希表（进阶）

1. 由于序列里的元素是无序的，又要求 O(n)，首先要想到用哈希表。
2. 用一个哈希表 unordered_map<int, bool> used 记录每个元素是否使用，对每个元素，以该元素为中心，往左右扩张，直到不连续为止，记录下最长的长度。

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(n)
• 空间复杂度 O(n)

代码实现：

class Solution {
    
    
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
    
    
        unordered_map<int, bool> m;
        
        for(auto i : nums) m[i] = false;

        int Max = 0;
        for(auto i : nums){
    
    
            if(m[i]) continue;
            int len = 1;
            for(int j = i+1; m.find(j) != m.end(); ++j){
    
    
                m[j] = true;
                ++len;
            }
            for(int j = i-1; m.find(j) != m.end(); --j){
    
    
                m[j] = true;
                ++len;
            }
            Max = max(len, Max);
        }
        return Max;
    }
};

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    
    
    string s;
    // 将字符串转成数字存入数组，间隔符为 ','
    while (cin >> s) {
    
    
        vector<int> nums;
        unordered_map<int, bool> m;
        int num;

        while (s.size()) {
    
    
            int n = s.find(',');

            if (n == -1) {
    
    
                break;
            }

            string str = s.substr(0, n);
            num = stoi(str);

            nums.push_back(num);
            s = s.substr(n + 1, s.size() - 1 - n);
        }
        num = stoi(s);
        nums.push_back(num);

        for (auto i : nums) m[i] = false;
        
        int Max = 0;
        for (auto i : nums) {
    
    
            if (m[i]) continue;
            int len = 1;
            for (int j = i + 1; m.find(j) != m.end(); ++j) {
    
    
                m[j] = true;
                ++len;
            }
            for (int j = i - 1; m.find(j) != m.end(); --j) {
    
    
                m[j] = true;
                ++len;
            }
            Max = max(len, Max);
        }
        cout << Max << endl;
    }
}