逆序对

给定一个1-N的排列A₁, A₂, ... A_N，如果A_i和A_j满足i < j且A_i > A_j，我们就称(A_i, A_j)是一个逆序对。  

求A₁, A₂ ... A_N中所有逆序对的数目。  

Input

第一行包含一个整数N。  

第二行包含N个两两不同整数A₁, A₂, ... A_N。(1 <= A_i <= N)  

对于60%的数据 1 <= N <= 1000  

对于100%的数据 1 <= N <= 100000

Output

一个整数代表答案

Sample Input

5
3 2 4 5 1

Sample Output

5

解题思路：暴力会超时，所有只好用归并排序来求逆序对，一种分治的思想。首先将元素每次分为一半一半，最后合在一起，求出总的逆序对。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005],temp[100005]; //排序的辅助数组
long long int sum;
void memrge(int left,int mid,int right)
{
    int i=left,j=mid+1,k=left;
    while(i<=mid&&j<=right)
    {
        if(a[i]>a[j])
        {
            temp[k++]=a[j++];
            sum+=mid-i+1;
        }
        else temp[k++]=a[i++];
    } 
    while(i<=mid) temp[k++]=a[i++];
    while(j<=right) temp[k++]=a[j++];
    for(int i=left;i<=right;i++) a[i]=temp[i];
}
int fen(int left,int right)
{
    if(left<right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        fen(left,mid);
        fen(mid+1,right);
        memrge(left,mid,right);
    }
}
int main()
{
    int n,m,k;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    fen(0,n-1);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}