1例子引入
假设我们有这样的一张图片，大小8×8：
图片中的数字代表该位置的像素值，图的中间两个颜色的分界线就是我们要检测的边界。怎么检测这个边界呢？我们可以设计这样的一个 滤波器（filter，也称为kernel卷积核），大小3×3
然后，利用这个filter，往我们的图片上“盖”，覆盖一块跟filter一样大的区域之后，对应元素相乘，然后求和。计算一个区域之后，就向其他区域挪动，接着计算，直到把原图片的每一个角落都覆盖到了为止。这个过程就是 “卷积”。这里的“挪动”，就涉及到一个步长（strides）了，假如步长是1，那么覆盖了一个地方之后，就挪一格，最终，将这6×6个区域的卷积结果，拼成一个矩阵：
对于这个例子，很好地解释了卷积操作和卷积核，我自己理解卷积核就代表了一种特征，通过设计特定的filter，然后将它跟图片做卷积，就可以识别出图片中的某种特征，比如上述例子中的边界。这也是CNN的核心思想，主要就是通过一个个的filter，不断地提取特征，从局部的特征到总体的特征，从而进行图像识别等等功能。对于filter的设计，我们可以通过大量的数据，来 让机器自己去“学习”这些参数嘛。这，就是CNN的原理。
二 CNN的相关概念
1，padding
起初我不能理解，上述原图像在经过filter卷积之后，变小了，从(8,8)变成了(6,6)。假设我们再卷一次，那大小就变成了(4,4)，每进行一次卷积操作，图像的大小都会降低，那么卷积n次之后，图像的不就没了。后来了解到，每次卷积前，我们需要先给图片周围都补一圈空白，让卷积之后图片跟原来一样大，同时，原来的边缘也被计算了更多次。如下图所示:
比如，我们把(8,8)的图片给补成(10,10)，那么经过(3,3)的filter之后，就是(8,8)，没有变。在模型的构建中，如果想要进行填白，就将参数padding="same"，把不经过任何填白的，称为 padding=“valid”即可。
2.stride
步长，很好理解，就是每次卷积操作之后，卷积核移动的步数。
3.pooling
pooling的目的是为了降低模型参数，防止出现过拟合。有两种当时max_pooling和average_pooling，顾名思义，max_pooling就是取卷积核覆盖区域中的最大值，average_pooling取卷积核覆盖区域中的平均值。卷积核大小2*2
4.对多通道（channels）图片的卷积
彩色图像，一般都是RGB三个通道（channel）的，因此输入数据的维度一般有三个：（长，宽，通道）。如果输入图片的维度是3，比如是(8,8,3)，这个时候，我们的filter的维度就要变成(3,3,3)了，它的 最后一维要跟输入的channel维度一致。
这个时候的卷积，是三个channel的所有元素对应相乘后求和，也就是之前是9个乘积的和，现在是27个乘积的和。因此，输出的维度并不会变化。还是(6,6)。,但是，一般情况下，会使用多了filters同时卷积，比如，如果同时使用4个filter的话，那么 输出的维度则会变为(6,6,4)，我特地画了下面这个图，来展示上面的过程：
图中的输入图像是(8,8,3)，filter有4个，大小均为(3,3,3)，得到的输出为(6,6,4)。我觉得这个图已经画的很清晰了，而且给出了3和4这个两个关键数字是怎么来的。
其实，如果套用前面学过的神经网络的符号来看待CNN的话，
- 我们的输入图片就是X，shape=(8,8,3);
- 4个filters其实就是第一层神金网络的参数W1,，shape=(3,3,3,4),这个4是指有4个filters;
- 输出，shape=(6,6,4);
- 激活函数，比如relu，经过激活后，Z1变为A1，shape=(6,6,4);
三、CNN的结构组成
卷积层，池化层，全连接层（这部分就很简单了，而且图片已经很清晰了，就不在过多描述了）
这里需要说明的是，在经过数次卷积和池化之后，我们 最后会先将多维的数据进行“扁平化”，也就是把 (height,width,channel)的数据压缩成长度为 height × width × channel 的一维数组，然后再与 FC层连接，这之后就跟普通的神经网络无异了。
四、卷积神经网络 VS. 传统神经网络
其实现在回过头来看，CNN跟我们之前学习的神经网络，也没有很大的差别。
传统的神经网络，其实就是多个FC层叠加起来。
CNN，无非就是把FC改成了CONV和POOL，就是把传统的由一个个神经元组成的layer，变成了由filters组成的layer。那么，为什么要这样变？有什么好处？
具体说来有两点：
1.参数共享
对比传统神经网络的层和由filters构成的CONV层：假设我们的图像是8×8大小，也就是64个像素，假设我们用一个有9个单元的全连接层：
使用全连接，那这一层我们需要多少个参数呢？需要 64×9 = 576个参数（先不考虑偏置项b）。因为每一个链接都需要一个权重w。同样有9个单元的filter则如下图所示：
使用filter，其有几个单元就几个参数，所以总共就9个参数！因为，对于不同的区域，都共享同一个filter，因此就共享这同一组参数。这也是有道理的，filter是用来检测特征的，那一个特征一般情况下很可能在不止一个地方出现，比如“竖直边界”，就可能在一幅图中多出出现，那么 共享同一个filter不仅是合理的，而且是应该这么做的。由此可见，参数共享机制，让网络的参数数量大大地减少。这样，用较少的参数，训练出更加好的模型，典型的事半功倍，而且可以有效地 避免过拟合。同样，由于filter的参数共享，即使图片进行了一定的平移操作，照样可以识别出特征，这叫做 “平移不变性”。因此，模型就更加稳健了。
2.连接的稀疏性（sparsity of connections）
由卷积的操作可知，输出图像中的任何一个单元，只跟输入图像的一部分有关系：
只跟输入的一部分有关而传统神经网络中，由于都是全连接，所以输出的任何一个单元，都要受输入的所有的单元的影响。这样无形中会对图像的识别效果大打折扣。比较，每一个区域都有自己的专属特征，我们不希望它受到其他区域的影响。
