2013蓝桥杯A组——振兴中华

标题: 振兴中华

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。

地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：

比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。

要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
方法一：递归，组合计数

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int x,int y){
	if(x==3||y==4)return 1;  //走到边界时，只能沿着边界走到终点了，返回一种结果
	return fun(x+1,y)+fun(x,y+1);  //分别把向下走和向右走这两种走法的数量加起来
}
int main(){
	cout<<fun(0,0);  //起点是第一行第一列
	return 0;
}

方法二：dfs搜索回溯(把“从我做起振兴中华”对应数12345678)
12345
23456
34567
45678

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[4][5] = {1, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 7, 8};
int vst[4][5];
int dr[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
int b[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
int ans = 0;

bool in(int x, int y){
	return x >= 0 && x <= 3 && y >= 0 && y <= 4;
}

void dfs(int k, int x, int y){
	if(k == 7 && x == 3 && y == 4){
		ans++;
		return;
	}
	if(k > 7) return;
	if(!in(x, y)) return;
	vst[x][y] = 1;
	for(int i = 0; i < 4; i++){
		int tx = x + dr[i][0];
		int ty = y + dr[i][1];
		if(in(tx, ty) && !vst[tx][ty] && a[tx][ty] == b[k + 1]){
			dfs(k + 1, tx, ty);
		}
	}
	vst[x][y] = 0;
}

int main(){
	vst[0][0] = 1; 
	dfs(0, 0, 0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}