数据压缩_任务一_计算机编程中的各种数据类型

任务描述：总结归纳计算机编程中的各种数据类型，其表示形式和计算方法。重点关注类型转换、数值溢出和移位等操作。

一、整型

1、int型数据

int型数据在内存中占用4字节（32个二进制位），7位有效数字，数值的范围在 -2^31~ 2^31-1 。（signed）
unsigned int范围在0～2^32

- 表示方法

在所有被int类型占用的比特位中，左起第一个位（即最高位）就是符号位。int类型的符号位上，0表示正数，1表示负数。在32位操作系统下，其余后面31位是数值位。

-计算方法

补码计算

2、short型数据

short型数据占用的字节不多于int型的字节数，用2个字节(16个二进制位）表示。

3、long型数据

long型数据用4个字节（32个二进制位）表示（32位操作系统）

4、整型溢出

对于unsigned整型溢出，溢出后的数会以2^(8*sizeof(type))做模运算
即若一个unsigned char（8bit）溢出，会将溢出的值与256求模取余，例如：

signed char x=0xff;
printf("%d\n",++x);		//输出0
/*因为 0xff+1 =256 ，256与256求模取余结果为0*/

对于signed整型的溢出，结果为实际计算结果
例如

signed char x=0x7f;
printf("%d\n",++x);		//输出-128
/*因为 0x7f+1 =0x80即-128*/

5、 整型移位

无符号数的移位操作都是执行的逻辑移位 ¹

- 左移 << （逻辑左移）¹

丢弃最高位，0补最低位
有符号数：当最左端符号移出去时，发生移位溢出，数值符号可能改变。

特殊情况：当左移位数超过该数值类型的最大位位数，编译器会用左移的位数去模类型的最大位数，然后取余

- 右移 >> （算数右移）²

有符号数：符号位向右移动后，正数补0，负数补1。

二、浮点型数据——带有小数或指数的数值数据

1、float型

float型数据在内存中占用4字节（32个二进制位），7位有效数字，数值的范围在-3.40E+38～3.40E+38

- 表示方法

将一个float型转化为内存存储格式的步骤为：
（1）先将这个实数的绝对值化为二进制格式，注意实数的整数部分和小数部分的二进制方法。
（2）将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位，直到小数点移动到第一个有效数字的右边。
（3）从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位，系统默认去除了小数点前的1。
（4）如果实数是正的，则在第31位放入“0”，否则放入“1”。
（5）如果n 是左移得到，说明指数是正的，第30位放入“1”。
如果n是右移得到的或n=0，则第30位放入“0”。
（6）如果n是左移得到的，则将n减去1后化为二进制，并在左边加“0”补足七位，放入第29到第23位。如果n是右移得到的或n=0，则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位，再各位求反，再放入第29到第23位。

举例说明： 11.9的内存存储格式
(1) 将11.9化为二进制后大约是" 1011.
1110011001100110011001100…"。
(2) 将小数点左移三位到第一个有效位右侧： "1. 011 11100110011001100110 "。 保证有效位数24位，右侧多余的截取（误差在这里产生了 ）。
(3)这已经有了二十四位有效数字，将最左边一位“1”去掉，得到“ 011 11100110011001100110
”共23bit。将它放入float存储结构的第22到第0位。
(4) 因为11.9是正数，因此在第31位实数符号位放入“0”。
(5)由于我们把小数点左移，因此在第30位指数符号位放入“1”。
(6)因为我们是把小数点左移3位，因此将3减去1得2，化为二进制，并补足7位得到0000010，放入第29到第23位。
最后表示11.9为： 0 1 0000010 011 11100110011001100110

-计算方法

计算12.0f-11.9f
12.0f 的内存存储格式为： 0 1 0000010 10000000000000000000000
11.9f 的内存存储格式为: 0 1 0000010 01111100110011001100110 可见两数的指数位完全相同，只要对有效数位进行减法即可。
12.0f-11.9f 结果： 0 1 0000010 00000011001100110011010
将结果还原为十进制为： 0.000 11001100110011010= 0.10000038

对于double型数据情况类似，只不过其阶码为11位，偏置量为1023，尾数为52位。

2、double型

double型数据在内存中占用8字节（64个二进制位），15位有效数字，数值的范围在-1.79E+308～-1.79E+308。

---

程序中，书写浮点数的一般格式
正负号 整数部分 . 小数部分 指数部分

1. 整数部分和小数部分可任选，但不可以都没有
2. 小数点和指数不能同时没有
3. 指数部分是以一个字母e或E开头，后跟一个整数

---

3、浮点型溢出

浮点数上溢时，被赋予一个无穷大的值，printf函数显示的是inf。

浮点数下溢时，指数部分已经达到最小值，计算机只好将尾数部分进行右移，空出首位的二进制数，丢弃最后一位的二进制数。
以十进制为例，把一个4位有效数字的数（如，0.1234E-10）除以10，得到的结果是0.123E-10.虽然得到了结果，但是在计算过程中却损失了原本尾有效位上的数字。这种情况叫做***下溢(underflow)***。
C语言把损失了类型全精度的浮点值称为***低于正常的浮点值***。因此，把最小的正浮点数除以2将得到一个低于正常的值。如果除以一个非常大的值，会导致所有位都为0。

4、移位操作

C语言不支持浮点数的移位操作

三、字符型数据

1、char型

char型数据在内存中占用1字节（8个二进制位）
字符型数据内部表示是字符的ASCII码
字符的ASCII码也可看作-128～127或0～255的一个整数

-表示形式

在C语言中，实际上字符型数据在内存中是以二进制形式存放的。

-计算方法

在对字符型数据进行相加减运算的时候，系统会首先会将char型数据以隐形的方式转化成int型数据再进行相加减运算的。

四、类型转换

1、自动类型转换

在不同类型的混合运算中，编译器也会自动地转换数据类型，将参与运算的所有数据先转换为同一种类型，然后再进行计算。转换的规则如下：

1. 转换按数据长度增加的方向进行，以保证数值不失真，或者精度不降低。例如，int 和 long 参与运算时，先把 int 类型的数据转成 long 类型后再进行运算。
2. 所有的浮点运算都是以双精度进行的，即使运算中只有 float 类型，也要先转换为 double 类型，才能进行运算。
3. char 和 short 参与运算时，必须先转换成 int 类型。

2、强制类型转换

强制类型转换是程序员明确提出的、需要通过特定格式的代码来指明的一种类型转换。换句话说，自动类型转换不需要程序员干预，强制类型转换必须有程序员干预。

---

1. 逻辑左移时，最高位丢失，最低位补0；
   逻辑右移时，最高位补0，最低位丢失； ↩︎ ↩︎

2. 算术左移时，依次左移一位，尾部补0，最高的符号位保持不变。
   算术右移时，依次右移一位，尾部丢失，符号位右移后，原位置上复制一个符号位； ↩︎