超级楼梯 HDU - 2041（递归 + Fibonacci数列）

题目：

有一楼梯共 M 级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一步或两步，只上不下，要走上第M级，共有多少种走法？

分析：

其实找找规律也能得出结论：答案组是一个 类斐波那契数列，那么我们静下心来分析一下原理，也为后面学习动规打打基础：

倒推一下，假设再跨一次即抵达M，那么这一跨仅两种可能，一步两步 一步两步一步一步是爪牙… 这样我们包装这一跨，推到上一跨，也是只有两种可能，以此类推直到第一跨，可以发现每层非常类似，于是可以递归：

假设目标层为A，抵达A有两个起点B1（A的下一层），B2（A的下下层）；将B1（C1,C2两起点），B2（C3,C4两起点）看作新目标层，可得递推公式：F(A) = F(B1) + F(B2)
显然 B1 - B2 = 1（邻层），所以：F(当前) = F(下层) + F(下下层) F(X)为到达第X层的走法种数

实现：

int main() {int T; cin >> T; getchar();
    int n, a[50]={0,1,2};
    
    for(int i = 3; i <= 40; i++)
        a[i] = a[i-1] + a[i-2];
        
    while(T--) {
        cin >> n;
        cout << a[n-1] << endl; //到 M 层 需上 M-1 层
    }
    return 0;
}