优美的排列

假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：

I. 第 i 位的数字能被 i 整除
II. i 能被第 i 位上的数字整除

现在输入一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？
方法回溯：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans;
string s;
int vis[20];
void dfs(int cnt){
//因为一开始 所以当记录（n+1） 的时候 记录次数
    if(cnt==n+1){
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]==1) continue;//如果i已经被使用了则跳到下一个
        if(i%cnt!=0 && cnt%i!=0) continue;//两个条件 1  第 i 位的数字能被 i 整除 2. i 能被第 i 位上的数字整除
        vis[i]=1;//因为要使用i 所以记录i被使用了
        dfs(cnt+1);
        vis[i]=0;//这一定要把i的下标清零
    }
}
int main(){
    while(cin>>n){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        dfs(1);//这里从第一个位开始记录；不能从0开始不然就卡住了
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}