LeetCode：473 火柴拼正方形 dfs+剪枝

还记得童话《卖火柴的小女孩》吗？现在，你知道小女孩有多少根火柴，请找出一种能使用所有火柴拼成一个正方形的方法。不能折断火柴，可以把火柴连接起来，并且每根火柴都要用到。

输入为小女孩拥有火柴的数目，每根火柴用其长度表示。输出即为是否能用所有的火柴拼成正方形。

示例 1:
输入: [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。

示例 2:
输入: [3,3,3,3,4]
输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。

注意:
给定的火柴长度和在 0 到 10^9之间。
火柴数组的长度不超过15。

来源：力扣（LeetCode）
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思路

其实就是有四个容量为len的桶，要把它们装满，并且用上全部的火柴，那么对于每个火柴都有4种选择，暴力枚举所有的选择即可，复杂度为O(4ⁿ)，但是这么做OJ上超时，需要加入两个剪枝：

• 如果搜索的过程中，遇到某个桶的容量超过len，那么这种情况以及其之和的衍生情况都不成立，直接返回false
• 在容量足够的情况下，优先考虑最大的火柴，也就是对数组降序排序，这样有助于更快发现最优解

比如最后一个火柴长度超出len，但是按照顺序搜索，直到最后我们才发现有不行，如果排序之后，第一次搜我们就会发现不满足，大大节省时间开销

代码

class Solution {
public:
    int len=0;
    bool dfs(int x, vector<int>& nums, int a, int b, int c, int d)
    {
        if(x==nums.size())
            if(a==len && b==len && c==len && d==len) return true;
            else return false;
        if(a>len || b>len || c>len || d>len) return false;
        return (dfs(x+1, nums, a+nums[x], b, c, d) 
             || dfs(x+1, nums, a, b+nums[x], c, d)
             || dfs(x+1, nums, a, b, c+nums[x], d)
             || dfs(x+1, nums, a, b, c, d+nums[x]));
    }
    bool makesquare(vector<int>& nums)
    {
        if(nums.size()==0) return false;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++) len+=nums[i];
        if(len%4 != 0) return false;
        len /= 4;
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        return dfs(0, nums, 0, 0, 0, 0);
    }
};