垒骰子
题目描述
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。
输入
输入存在多组测试数据,对于每组数据:
第一行两个整数 n m(0<n<10^9,m<=36)
n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
输出
对于每组测试数据,输出一行,只包含一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。
样例输入
2 1
1 2
样例输出
544
示例代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAXN = 100;
const ll MOD = 1e9 + 7;
struct Matrix
{
vector< vector<ll> > a;
ll n, m;
Matrix(ll n, ll m) : n(n), m(m)
{
a.resize(n);
for (ll i = 0; i < n; i++) a[i].resize(m);
}
void ones()
{
for (ll i = 0; i < n; i++)
for (ll j = 0; j < m; j++)
a[i][j] = 1;
}
void cpy(const Matrix &B)
{
n = B.n;
m = B.m;
a.resize(n);
for (ll i = 0; i < n; i++)
for (ll j = 0; j < m; j++) {
a[i].resize(m);
a[i][j] = B.a[i][j] % MOD;
}
}
void multiply(const Matrix &B)
{
//if (m != B.n) exit(250);
Matrix t(n, B.m);
for (ll i = 0; i < n; i++)
for (ll j = 0; j < B.m; j++)
for (ll k = 0; k < m; k++)
t.a[i][j] = (t.a[i][j] + a[i][k] * B.a[k][j]) % MOD;
cpy(t);
}
void prll()
{
for (ll i = 0; i < n; i++) {
cout << endl;
for (ll j = 0; j < m; j++)
cout << ' ' << a[i][j];
}
}
void eye()
{
for (ll i = 0; i < n; i++) a[i][i] = 1;
}
void power(ll p)
{
Matrix res(n, m);
res.eye();
Matrix t(n, m);
t.cpy(*this);
while (p)
{
if (p & 1) res.multiply(t);
p >>= 1;
t.multiply(t);
}
cpy(res);
}
};
void solve(ll n)
{
Matrix a(2, 1);
a.a[0][0] = 0;
a.a[1][0] = 1;
Matrix b(2, 2);
b.a[0][0] = 1; b.a[0][1] = 1;
b.a[1][0] = 1; b.a[1][1] = 0;
b.power(n);
//b.prll();
b.multiply(a);
//cout << b.a[0][0] << endl;
}
int main()
{
//freopen("in", "r", stdin);
ll n, m;
while(scanf("%lld%lld", &n, &m)!=EOF){
Matrix B(6, 6);
B.ones();
ll p[6] = {3, 4, 5, 0, 1, 2};
for (ll i = 0; i < m; i++) {
ll a, b;
scanf("%lld%lld", &a, &b);
a--, b--;
B.a[p[a]][b] = 0;
B.a[p[b]][a] = 0;
}
B.power(n - 1);
Matrix A(6,1);
A.ones();
B.multiply(A);
ll ans = 0;
for (ll i = 0; i < 6; i++) {
ans = (ans + B.a[i][0]) % MOD;
}
Matrix C(1, 1);
C.a[0][0] = 4;
C.power(n);
cout << ans * C.a[0][0] % MOD << endl;
}
}
答案摘自博客: https://blog.csdn.net/YYecust/article/details/54974367