P2434 [SDOI2005]区间

题目描述

现给定n个闭区间[ai, bi]，1<=i<=n。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的，那么我们有a<=b<c<=d。

请写一个程序：

读入这些区间；

计算满足给定条件的不相交闭区间；

把这些区间按照升序输出。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n，3<=n<=50000，为区间的数目。以下n行为对区间的描述，第i行为对第i个区间的描述，为两个整数1<=ai<bi<=1000000，表示一个区间[ai, bi]。

输出格式：

输出计算出来的不相交的区间。每一行都是对一个区间的描述，包括两个用空格分开的整数，为区间的上下界。你应该把区间按照升序排序。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10

输出样例#1： 复制

1 4
5 10

Solution：

　　本题较水，直接贪心。。。

　　题意等价于区间求全集（即所有区间的并集），开两个桶维护区间左端点和区间右端点（大小$10^6$）。

　　然后从前往后扫贪心输出，每次输出的是区间的边界。

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
 3 #define il inline
 4 using namespace std;
 5 il int gi(){
 6     int a=0;char x=getchar();
 7     while(x<'0'||x>'9')x=getchar();
 8     while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
 9     return a;
10 }
11 int n,x[1000001],y[1000001],s;
12 int main(){
13     n=gi();
14     while(n--)x[gi()]++,y[gi()]++;
15     For(i,1,1000000){
16         if(!s&&x[i])printf("%d ",i);
17         s+=x[i]-y[i];
18         if(!s&&y[i])printf("%d\n",i);
19     }
20     return 0;
21 }