[SDOI2005]区间 解题报告

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2434

题目描述

现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d。

请写一个程序:

读入这些区间;

计算满足给定条件的不相交闭区间;

把这些区间按照升序输出。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目。以下n行为对区间的描述,第i行为对第i个区间的描述,为两个整数1<=ai<bi<=1000000,表示一个区间[ai, bi]。

输出格式:

输出计算出来的不相交的区间。每一行都是对一个区间的描述,包括两个用空格分开的整数,为区间的上下界。你应该把区间按照升序排序。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10

输出样例#1: 复制

1 4
5 10

蒟蒻表示刚开始看到这题,连线段树的想法都出来了。。

仔细想想,不对,这就是一道很简单的贪心啊!

把区间左端点从小到大排一遍序,依次合并即可;合并的时候记录当前右端点,判断下一个区间左端点是否在区间内,即是否<当前右端点,若在则合并,否则分开。

(这里已经说得很直白了,建议自己思考或者先写再看下面内容)

例如对于样例,排序后:

1 4

5 6

6 9

8 10

10 10

首先区间为[1,4],右端点为4;

之后下个区间左端点5>4,不在当前区间内,则分开为[1,4],[5,6],当前右端点为6;

之后下个区间左端点6<=6,在当前区间内,合并,发现右端点9>6,需更新,则两段区间为[1,4],[5,9],右端点为9;

之后下个区间左端点8<=9,在当前区间内,合并,发现右端点10>9,需更新,则两段区间为[1,4],[5,10],右端点为10;

后面一个区间就不用说了吧。

代码真的很短,很简单(其实思路也不难),不要想得太复杂了。

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
    struct qhy
    {
        int l,r;
    };
    int n,r;
    qhy segment[50001];
bool cmp(qhy i,qhy j)
{
    return i.l<j.l;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&segment[i].l,&segment[i].r);
    sort(segment+1,segment+n+1,cmp); //左端点排序
    int last=1;
    printf("%d",segment[1].l);
    for (int i=2;i<=n;i++)
        if (segment[i].l>segment[last].r) //判断下个区间左端点是否在当前区间内
        {
            printf(" %d\n",segment[last].r);
            printf("%d",segment[i].l);
            last=i;
        } else if (segment[last].r<segment[i].r) last=i; //更新右端点
    printf(" %d",segment[last].r);
}

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/weixin_39872717/article/details/81068273